Exergia

VIII.- RENDIMIENTO Y EXERGÍA
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VIII.1.- RENDIMIENTO El rendimiento es, en general, la relación existente entre el beneficio obtenido y lo que se ha puesto en juego para obtenerlo. En toda máquina térmica se cumple: T = Q1 - Q2 , siendo Q1 el calor aplicado. El rendimiento térmico teórico ηt de cualquier máquina térmica, es de la forma:

ηt =

Q1 - Q 2 Q T = 1 - 2= teór Q1 Q1 Q1

;

Tteór = ηt Q1
T2 T1

y para un ciclo de Carnot: ηC = 1 -

Como el ciclo de toda máquina térmica es irreversible, resulta:

ηti ( irreversible ) < η r ( reversible ) < η C ( Carnot )
Al valor ηti se le llama rendimiento térmico práctico o rendimiento indicado. Coeficiente de calidad, rendimiento mecánico y global El coeficiente de calidad ηg se define como: η g =η ti ηt

⇒ η ti = ηt η g

El trabajo indicado Ti es el que se puede conseguir en el cilindro de un motor a partir de las Q1 calorías, (o en los álabes de una turbina), de la forma:

Ti = Q1 ηti = Q1 ηt η g = Tt η g
Estos conceptos son generales para cualquier ciclo; en primer lugar se calcula el rendimiento teórico considerando que es reversible y luego mediante el diagrama del indicadorel correspondiente al irreversible, con lo que se puede calcular el coeficiente de calidad. En el eje de salida de la máquina se dispone de un trabajo útil Tu ó trabajo al freno, que es menor que el trabajo indicado, debido a las pérdidas por rozamiento. Si no se consideran las pérdidas mecánicas, el
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trabajo es el indicado. El rendimiento mecánico (rendimiento orgánico) ηm, se defineen la forma:

ηm =

Tútil Tindicado

; Tútil = η m Tindicado = η m ( Q1 η t η g ) = Q1 η w

en la que el rendimiento global ó económico de la máquina, es: ηw = η m η t η g Determinación del coeficiente de calidad mediante el diagrama entrópico.- Las sucesivas pérdidas que se producen en un ciclo real, tomando como referencia de partida el ciclo de Carnot entre las temperaturas T1 y T2,son: a) En el ciclo de Carnot sólo se aprovecha parte del calor entregado por el foco caliente. Al calor que se elimina a la refrigeración se le denomina pérdidas de escape. Rendimiento teórico: ηt = 1 Q2 T área (b c d e b) = = 1- 2 Q1 área (a c d f a) T1

Fig VIII.1.- Pérdidas internas y externas, ciclo teórico y ciclo indicado

b) La diferencia de temperaturas entre las correspondientes a losfocos térmicos a T1 y T2, y las del sistema que evoluciona T1’ y T2’ (extremas del fluido), se conoce como irreversibilidad térmica interna, que da lugar a las pérdidas por salto térmico; en consecuencia, se puede definir un rendimiento ηt´ en la forma:

ηt' =

área (b' c' d' e' b') área (a c d f a)

Un primer coeficiente de calidad η g ' se define en la forma:

η η g ' = t' = ηt

área(b' c' d' e' b') área (a c d f a) área (b' c' d' e' b') = área (b c d f a) área (b c d f a) área (a c d f a)

y el rendimiento como: ηt' = η t η g' , habiendo supuesto que en b existe una pérdida por salto térmico, pero el fluido sigue actuando según un ciclo de Carnot. c) Si a continuación se supone el mismo salto térmico, pero actuando el fluido según un ciclo reversible teórico que no sea deCarnot, el rendimiento ηtr dependerá de las evoluciones seguidas por el ciclo, llamando a las pérdidas que aparezcan “pérdidas asignadas al ciclo”. área (b' i d' h b' ) La expresión del rendimiento térmico es: ηtr = área (a c d f a)
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definiendo un nuevo coeficiente de calidad η g '' en la forma: área (b' i d' h b' ) η tr área (a c d f a) área (b' i d' h b' ) η g" = = = ηt' área (b' c'd' e' b') área (b' c' d' e' b') área (a c d f a) d) Si se puede obtener el diagrama indicado, aparecen nuevas pérdidas, que llamaremos “pérdidas debidas al ciclo real”, como se muestra en la Fig VIII.1. El rendimiento es: ηti =

Ω , siendo el área Ω el trabajo indicado. área (a c d f a)

El coeficiente de calidad η g ''' y el rendimiento de este ciclo se definen en la forma:

Ω η ti área (...