experimentacion

RELAJACION EXPONENCIAL CARGA Y DESCARGA DE UN CAPACITOR


RESUMEN
Se estudió el fenómeno de relajación exponencial, en la primera p arte del procedimiento se midió la caída de potencial entre
las placas de un capacitor en función del tiempo, en el proceso de carga y descarga del capacitor para un circuito RC. En la
segunda parte se estudió el comportamiento exponencial de un circuito RC,donde se midió el tiempo característico del
sistema (𝜏𝑐 ), donde se utilizó un voltímetro para la toma de datos en la primera parte, y en la segunda parte un osciloscopio
con señal onda cuadrada. Por último se obtuvo un valor experimental de la constante de tiempo de: 𝜏 𝐶1 = (27,174 ±
0,104 𝑠) y 𝜏 𝑐2 = (53,191 ± 0,212𝑠).

INTRODUCCIÓN

MARCO TEÓRICO

Uno de los objetivos en la realizaciónde esta
práctica, es estudiar la relajación exponencial
de sistemas físicos en función del tiempo. Un
capacitor es un dispositivo que almacena
energía eléctrica, el cual está formado por un
par de placas conductoras de igual carga pero
de signo opuesto, donde la carga almacenada
en una de las placas es directamente
proporcional a la diferencia de potencial entre
las placas. Estedispositivo presenta en una gran
variedad de aplicaciones en circuitos eléctricos
por ejemplo: en circuitos que deben conducir
corriente alterna pero no corriente continua, en
almacenamiento de energía de memorias de
computadoras, cámaras de alta precisión, etc.

Como se mencionó un anteriormente un
capacitor es un dispositivo que almacena carga,
el proceso de descarga y carga se estudia
mediantela figura 1.

El proceso de descarga y carga de un
capacitador en función del tiempo, se
caracteriza conociendo la caída de potencial en
la resistencia o la corriente que circula por el
circuito en el capacitador.
Y se halla en
situaciones donde la corriente, el voltaje y el
potencial cambian en función del tiempo.

Figura 1. Circuito RC
Cuando el interruptor S se encuentra en laposición 1, el condensador comienza a cargarse
hasta que se diferencia de potencial se igual a la
del condensador. Donde este proceso de carga
se expresa a través de la siguiente ecuación:
𝑞(𝑡) = 𝑞𝑚 (1 − 𝑒 −𝑡/𝑅𝐶 )

(1)

Donde q(t) es la carga almacenada en el
condensador en cualquier instante de tiempo, qm
la carga máxima que el condensador puede

almacenar en sus placas, RC es laresistencia en
el circuito y la capacitancia en el condensador.
Cuando el interruptor pasa a la posición 2 el
condensador se descarga a través de la
resistencia R. Para un instante de tiempo t = 0,
donde la corriente que circula a través del
circuito es opuesta al proceso de carga en el
capacitor. El cual se expresa a través de la
siguiente ecuación:
𝑞(𝑡) = 𝑞𝑚 𝑒 −𝑡/𝑅𝐶

(2)

La caída depotencial en el proceso de descarga
y carga del capacitor en el circuito RC quedan
expresadas a través de:
𝑣𝑐 = 𝑣𝑐0 (𝑒

−𝑡⁄
𝑅𝐶 )

𝑞
⁄𝑣 .EL modelo a estudiar en el procedimiento
de descarga y carga de un capacitor consta de
una fuente de poder, un interruptor, un
capacitor y un par de resistencias conectadas en
serie, donde la magnitud física a medir en
función del tiempo es la caída depotencial
entre las placas del condensador.
Uno de los posibles errores cometidos pueden
ser observables, sistemáticos o instrumentales,
ya que muchas medidas no se realizan con total
precisión por más preciso que sea el
instrumento o el equipo de medida a utilizar.
Los instrumentos de medida que utilizados son
los siguientes:

(3)

Linealizando la ecuación anterior y sacando a
amboslados logaritmo natural obtenemos:
ln(𝑣𝑐 (𝑡)) = ln(𝑣𝑐0 ) −

ln( 𝑒)
𝜏𝑐

𝑡

(4)

Donde vc es el voltaje del capacitor, 𝜏𝑐 es la
constante capacitiva de tiempo del circuito.

Figura 2. Resistencia variable

MONTAJE EXPERIMENTAL
Materiales y Equipo
-

Fuente de poder DC
Voltímetro
Cronometro
Capacitor
Resistencias
Interruptor y Cables de conexión
Osciloscopio y generador de...