Experimento De Ruchardt
Páginas: 5 (1206 palabras)
Publicado: 10 de noviembre de 2012
Experimento de Rüchardt
Medición del cociente entre los calores específicos a presión y volumen
constante para gases ideales
Resumen
En este trabajo hallamos experimentalmente el cociente entre los calores específicos a presión y volumen constante de distintos gases ideales. Para dicho objetivo hicimos uso del método del físico alemán Eduard Rüchardt, el cual consiste en expansionesy compresiones del gas en cuestión debido a las oscilaciones de un pistón. Utilizamos un sensor de presión el cual conectamos a la computadora para las mediciones de presión a lo largo del tiempo. Realizamos un gráfico de presión en función del tiempo para hallar la frecuencia angular de las oscilaciones.
Introducción
En un proceso reversible adiabático el gas ideal obedece la ecuación dePoisson:
PV^γ=cte (1)
donde γ (gamma) es el cociente cp /cv entre los calores específicos a presión constante y a volumen constante. Además, según la teoría cinética de los gases ideales, γ está dada por:
γ=1+2/j (2)
siendo j el número de grados de libertad de las moléculas del gas en consideración. Para un gas monoatómico, cuya molécula tiene solamente tres grados de libertadtraslacionales, γ = 3 y se predice γ = 5 / 3 = 1,66. Para un gas diatómico, γ= 5 ya que las moléculas diatómicas tienen tres grados de libertad traslacionales y dos rotacionales, por lo que resulta γ = 7 / 5 = 1,4.
Eduard Rüchardt (Marzo 29, 1888 – Marzo 7, 1962) fue un físico alemán que en 1929 propuso un ingenioso método para determinar el cociente entre los calores específicos de un gas. Laexperiencia consiste en una serie de compresiones y expansiones adiabáticas reversibles producidas por un pistón de metal de masa m que oscila en un tubo de vidrio vertical conectado a un volumen V. Suponiendo que no existe fricción ni pérdida de gas entre el pistón y el tubo, se puede considerar que el gas interactúa con el medio exterior solo a través del pistón. Si se inserta el pistón en eltubo a presión atmósferica P0, la condición de equilibrio se consigue en el campo gravitacional por una presión P apenas mayor que P0:
P=P_0+mg/A (3)
donde A es el área transversal del pistón y g es la aceleración de la gravedad.
Si tomamos como eje de referencia a un eje x vertical con el origen en el punto de equilibrio del pistón y movemos el pistón una pequeña distancia x delequilibrio, el cambio en volumen es ΔV=xA y la fuerza que actúa sobre el pistón es F=AΔP.
Si consideramos pequeños cambios de presión y de volumen podemos suponer que los procesos son reversibles y que los cambios en presión P y en volumen V están relacionados por la ecuación diferencial de Poisson:
dP=-(γ P_0/V)dV (4)
La acción de la fuerza F que actúa sobre el pistón cuando su desplazamientox produce el cambio dP en la presión del gas es:
F=AdP=-A(γ P_0/V)dV=-A^2 (γ P_0/V)x (5)
Podemos observar que la ecuación (5) obedece la ley de Hooke, si consideramos el cociente P/V como una constante. Podemos asumir esto ya que los cambios dV y dP son pequeños.
Es así como las oscilaciones del pistón en el tubo de vidrio describen un movimiento armónico simple:
a=F/m=(d^2x)/(dt^2 )=-(γP_0 A^2)/mV x=-ω_0^2 x (6)
siendo ω la frecuencia angular del movimiento.
De la ecuación (6) podemos obtener una ecuación para hallar γ:
γ=(ω_0^2 Vm)/(A^2 P_0 ) (7) [1] [2] [3]
El objetivo de este experimento es utilizar la ecuación (7) para hallar el γ de diferentes gases con distinto número de grados de libertad.
Método experimentalPara este experimento utilizamos un tubo de vidrio abierto por sus dos extremos y un pistón magnético. Para reducir los efectos de rozamiento entre el vidrio y el pistón procuramos que este último esté completamente limpio utilizando alcohol. Empleamos un calibre para medir el diámetro del pistón y una balanza para obtener su peso. También utilizamos un sensor de presión al cual conectamos a la...
Medición del cociente entre los calores específicos a presión y volumen
constante para gases ideales
Resumen
En este trabajo hallamos experimentalmente el cociente entre los calores específicos a presión y volumen constante de distintos gases ideales. Para dicho objetivo hicimos uso del método del físico alemán Eduard Rüchardt, el cual consiste en expansionesy compresiones del gas en cuestión debido a las oscilaciones de un pistón. Utilizamos un sensor de presión el cual conectamos a la computadora para las mediciones de presión a lo largo del tiempo. Realizamos un gráfico de presión en función del tiempo para hallar la frecuencia angular de las oscilaciones.
Introducción
En un proceso reversible adiabático el gas ideal obedece la ecuación dePoisson:
PV^γ=cte (1)
donde γ (gamma) es el cociente cp /cv entre los calores específicos a presión constante y a volumen constante. Además, según la teoría cinética de los gases ideales, γ está dada por:
γ=1+2/j (2)
siendo j el número de grados de libertad de las moléculas del gas en consideración. Para un gas monoatómico, cuya molécula tiene solamente tres grados de libertadtraslacionales, γ = 3 y se predice γ = 5 / 3 = 1,66. Para un gas diatómico, γ= 5 ya que las moléculas diatómicas tienen tres grados de libertad traslacionales y dos rotacionales, por lo que resulta γ = 7 / 5 = 1,4.
Eduard Rüchardt (Marzo 29, 1888 – Marzo 7, 1962) fue un físico alemán que en 1929 propuso un ingenioso método para determinar el cociente entre los calores específicos de un gas. Laexperiencia consiste en una serie de compresiones y expansiones adiabáticas reversibles producidas por un pistón de metal de masa m que oscila en un tubo de vidrio vertical conectado a un volumen V. Suponiendo que no existe fricción ni pérdida de gas entre el pistón y el tubo, se puede considerar que el gas interactúa con el medio exterior solo a través del pistón. Si se inserta el pistón en eltubo a presión atmósferica P0, la condición de equilibrio se consigue en el campo gravitacional por una presión P apenas mayor que P0:
P=P_0+mg/A (3)
donde A es el área transversal del pistón y g es la aceleración de la gravedad.
Si tomamos como eje de referencia a un eje x vertical con el origen en el punto de equilibrio del pistón y movemos el pistón una pequeña distancia x delequilibrio, el cambio en volumen es ΔV=xA y la fuerza que actúa sobre el pistón es F=AΔP.
Si consideramos pequeños cambios de presión y de volumen podemos suponer que los procesos son reversibles y que los cambios en presión P y en volumen V están relacionados por la ecuación diferencial de Poisson:
dP=-(γ P_0/V)dV (4)
La acción de la fuerza F que actúa sobre el pistón cuando su desplazamientox produce el cambio dP en la presión del gas es:
F=AdP=-A(γ P_0/V)dV=-A^2 (γ P_0/V)x (5)
Podemos observar que la ecuación (5) obedece la ley de Hooke, si consideramos el cociente P/V como una constante. Podemos asumir esto ya que los cambios dV y dP son pequeños.
Es así como las oscilaciones del pistón en el tubo de vidrio describen un movimiento armónico simple:
a=F/m=(d^2x)/(dt^2 )=-(γP_0 A^2)/mV x=-ω_0^2 x (6)
siendo ω la frecuencia angular del movimiento.
De la ecuación (6) podemos obtener una ecuación para hallar γ:
γ=(ω_0^2 Vm)/(A^2 P_0 ) (7) [1] [2] [3]
El objetivo de este experimento es utilizar la ecuación (7) para hallar el γ de diferentes gases con distinto número de grados de libertad.
Método experimentalPara este experimento utilizamos un tubo de vidrio abierto por sus dos extremos y un pistón magnético. Para reducir los efectos de rozamiento entre el vidrio y el pistón procuramos que este último esté completamente limpio utilizando alcohol. Empleamos un calibre para medir el diámetro del pistón y una balanza para obtener su peso. También utilizamos un sensor de presión al cual conectamos a la...
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