Experimento Del Huevo Intrducido En Vinagre

BINOMIO DE NEWTON
La fórmula del binomio de Newton sirve para calcular las potencias de un binomio utilizando números combinatorios.
Mediante esta fórmula podemos expresar la potencia (a + b)n comouna suma de varios términos, cuyos coeficientes se pueden hallar utilizando el triángulo de Tarta glía
.
Por binomio de Newton se suele entender cualquier expresión de tipo:
Los casos mássencillos se suelen aprender de memoria en los cursos de educación básica:
Se puede generalizar el binomio utilizando los llamados coeficientes combinatorios , representados habitualmente como y que sepueden recordar a partir de la siguiente pirámide visual, llamada triángulo de Tarta glía
1

1 1

1 2 11 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 1
Se puede ver que cada número es la suma de los dos que están inmediatamente por encima de él.
Estos números son precisamente los que actúan comocoeficientes en el desarrollo del binomio. Por ejemplo la secuencia 1 3 3 1 de la cuarta fila son precisamente los coeficiente del binomio de tercer grado. Se puede ver igualmente que en el binomiodesarrollado, cada término siguiente aumenta la potencia de b y disminuye la de a, y que igualmente se van alternando los signos.
En general, el binomio de grado n-ésimo tendrá el siguiente desarrollo:Por ejemplo y utilizando la pirámide anterior podemos deducir que el desarrollo del binomio de sexto grado será:
En el desarrollo del binomio los exponentes de a van disminuyendo, de uno en uno, den a cero; y los exponentes de b van aumentando, de uno en uno, de cero a n, de tal manera que la suma de los exponentes de a y de b en cada término es igual a n. En el caso que uno de los términos...