exponentes

FORMULARIO GENERAL
LAS LEYES DE EXPONENTES SON:
LEY DE LA MULTIPLICACION: al multiplicar dos potencias de igual base se copia la base y se suman los exponentes, para tener elexponente del producto.

LEY DE LA DIVISION: al dividir dos potencias de igual base, se copia la base y al exponente del dividendo se le resta el exponente del divisor, dando el exponente delcociente.

Estas son dos consecuencias importantes de la ley de la división:
PROPIEDAD DE LOS EXPONENTES NEGATIVOS: toda cantidad con un exponente negativo es un número racional, querepresenta el inverso multiplicativo de un número entero.

PROPIEDAD DEL EXPONENTE 0: al dividir dos cantidades exactamente iguales que tengan idéntico exponente, obtendremos unaexpresión con exponente cero, que también será equivalente a la unidad.

LEY DE LA INVOLUCION, O ELEVAR A UNA POTENCIA: al elevar una potencia a un exponente, se copia la base y semultiplican los exponentes.

LEY DE LA EVOLUCION, O DE LA EXTRACCION DE RAICES: al extraer la raíz de una potencia, se copia la base de la cantidad subradical, y al exponente de estesubradical se le divide el índice de la raíz.

Esta es una consecuencia natural de la ley de extracción de raíces: una expresión radical cualquiera puede transformarse en una expresión ennotación exponencial.

Ley
Descripción y ejemplo
Potencia de un radical
La potencia pasa a ser exponente del radicando y se convierte en fracción, el índice será el denominador y elexponente el numerados.
(ⁿ√x)ᵐ=ⁿ√xᵐ
Producto de radicales con un mismo índice radical
El índice se conserva y los radicandos se multiplican.
ⁿ√x.ⁿ√y=ⁿ√x.y
División de radicales con unmismo índice radical
El índice se conserva y los radicandos se dividen.
ⁿ√x/ⁿ√y=ⁿ√x/y
Raíz de raíces
El radicando se conserva y los índices se multiplican.
ᵐ√ⁿ√x=ᵐ˙ⁿ√x