Exponentes

FACULTAD DE EDUCACIÓN













TRABAJO MONOGRÁFICO

TEORIA DE EXPONENTES
Para optar la Licenciatura en Educación
Especialidad de Matemática y Física

Autor: Jesús David Obregón Castillo

Lima - Perú
2013




TEORIA DE EXPONENTES
CAPITULO I NUMEROS REALES
1.1) Operaciones con númerosreales 5
1.1.1) Adicion en r 5
a) Axiomas de la adición 5

CAPITULO II TEORIA DE EXPONENTES
Teoría de exponentes en R 7
2.1 Concepto de teoría de exponentes 7
2.2 Representación 7
2.2 Teoremas ¡Error! Marcador no definido.
2.3.1 Producto de bases iguales 7
2.3.2 Exponente cero 8
2.3.3. Exponente fraccionario 9
2.3.4. Exponente negativo 10
2.3.5.Cocientes de bases iguales 12
2.3.6. Producto de bases diferentes e iguales potencias 12
2.3.7. Cocientes de bases diferentes e igual potencia 13
2.3.8. Potencia de potencia 13
2.3.9. Exponente negativo de un cociente 14
2.3.10. Producto de radicales homogéneos 14
2.3.11. Cociente de radicales homogéneos 15
2.3.12. Potencia de un radical 15
2.3.13. Radical de radical 16
CAPITULO IIIAPLICACIONES DE TEORIA DE EXPONENTES
3.1) Estadística……………………………………………………………………………………………………………..19
3.2) Física ………………………………………………………………………………………………………….19
3.3) Biología……………………………………………………………………..…………………………………….…...19
3.4) Química ………………………………………………………………………….……………………………………19
3.5 Problemas de aplicación 19
CONCLUSIÓN
BIBLIOGRAFÍA
ANEXOS

INTRODUCCIÓN

Este trabajo deinvestigación desarrolla la Teoría de Exponentes de manera metódica y fundamental. El proceso de recopilación de información y los postulados considerados tienen como finalidad aportar al conocimiento de todos aquellos interesados en las ciencias de las matemáticas.
La presente investigación se ha dividido en tres capítulos: El primero es el pre requisito en donde se menciona al conjunto R, quees de donde se basan todas las demostraciones según los axiomas que rigen.
El segundo capítulo considera el desarrollo de la teoría de exponentes, siendo este apartado en donde se observará las definiciones, teoremas y propiedades que pueden llegar a demostrarse gracias a los axiomas de los reales y a las definiciones de los mismos.
Mientras, el tercer capítulo se caracteriza por incorporar lainformación reveladora ya que muestra en que parte de la vida diaria se hace presente la teoría de exponentes.
Por este motivo señores del jurado, espero que esta investigación logre alcanzar y sobrepasar sus expectativas, exigencias y pueda ser aprobado por todos.

Atte.
EL BACHILLER

Esta monografía está dedicada a mi hermana y amigos que en los momentos difíciles mostraron su apoyoincondicional.

CAPITULO I

NUMEROS REALES ()
El conjunto formado por los números racionales e irracionales es el conjunto de los números reales, se designa por .

Con los números reales podemos realizar todas las operaciones, excepto la radicación de índice par y radicando negativo y la división por cero.
A todo número real le corresponde un punto de la recta y a todo punto de la recta unnúmero real.
1.1) Operaciones con Números Reales

1.1.1) Adición en R
a) Axiomas de la Adición

A1: Ley de clausura
a, b a + b 

A2: Ley conmutativa
a, b a + b = b+a
A3: Ley Asociativa
a, b, c ( a + b ) + c = a + ( b + c )

A4: Existencia y unicidad el elemento neutro aditivo
Existe un valor único ,denotado por “0” (0, se lee cero) tal quea : a + 0 = a = 0 + a

A5: Existencia y unicidad del elemento inverso aditivo a , existe un valor único denotado por -a tal que:
a : a + (-a) = 0 = (-a) + a

1.1.2) Producto en R

b) Axiomas del Producto

M1: Ley de clausura
a, b a.b 

M2: Ley conmutativa
a, b a.b = b.a

M3: Ley Asociativa:
a, b, c ( a . b ) . c = a ....