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PROBABILIDAD.- Es el conjunto de posibilidades de que un evento ocurra o no en un momento y tiempo determinado. Dichos eventos pueden ser medibles a través de una escala de 0 a 1, donde el evento que no pueda ocurrir tiene una probabilidad de 0 (evento imposible) y un evento que ocurra con certeza es de 1 (evento cierto).
La probabilidad de que ocurra un evento, siendo ésta una medida de laposibilidad de que un suceso ocurra favorablemente, se determina principalmente de dos formas: empíricamente (de manera experimental) o teóricamente (de forma matemática).
En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso ocurra. Ladistribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos, cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria.
La distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo valor en cada x real es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x.
Espacio muestral
En la teoría de probabilidades,el espacio muestral o espacio de muestreo (denotado E, S, Ω o U) consiste en el conjunto de todos los posibles resultados individuales de un experimento aleatorio.
Por ejemplo, si el experimento consiste en lanzar dos monedas, el espacio de muestreo es el conjunto {(cara, cara), (cara, cruz), (cruz, cara) y (cruz, cruz)}. Un evento o suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral,llamándose a los sucesos que contengan un único elemento sucesos elementales. En el ejemplo, el suceso "sacar cara en el primer lanzamiento", o {(cara, cara), (cara, cruz)}, estaría formado por los sucesos elementales {(cara, cara)} y {(cara, cruz).
Tipos de espacio muestral
Podemos diferenciar entre dos tipos de espacios muestrales: discretos y continuos.
Discretos
Son aquellos espacios donde el númerode sucesos elementales es finito o infinito numerable.
Continuos:
Son aquellos espacios donde el número de sucesos elementales es infinito incontable.
Evento nulo o vacio
Un evento nulo es un evento que ha prescrito, es decir que ha sido cancelado. 
También se podría tomar como un evento que no fructificado, es decir, que no ha dado los resultados esperados.
Unión e intersección de doseventos:
La Unión de dos o más conjuntos es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a ambos conjuntos. La unión de A y B se denota. En diagramas se representan primero todos los elementos en sus respectivos conjuntos y luego se colorea todo el diagrama.
Un suceso puede estar contenido en otro: las posibles soluciones del primer suceso también lo son del segundo, pero este segundosuceso tiene además otras soluciones suyas propias.
Ejemplo: lanzamos un dado y analizamos dos sucesos: a) que salga el número 6, y b) que salga un número par. Vemos que el suceso a) está contenido en el suceso b).
Siempre que se da el suceso a) se da el suceso b), pero no al contrario. Por ejemplo, si el resultado fuera el 2, se cumpliría el suceso b), pero no el el a).
Los eventos mutuamenteexcluyentes
Los eventos mutuamente excluyentes son aquellos en los que si un evento sucede significa que el otro no puede ocurrir. Si bien suelen usarse en teorías científicas, también son parte de las leyes y los negocios. Como resultado, entender los eventos mutuamente excluyentes puede ser importante para una variedad de disciplinas.
Complemento de un evento
Si el evento A esun subconjunto de un espacio muestral S, el complemento de A contiene los elementos de S que noson miembros de A. El símbolo para el complemento de un evento A es .
Ejemplo 1:
Considere el experimento de lanzar un dado.
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.  Digamos que A sea el evento que al lanzar el dado nos arroje un número mayor que 4.  A = {5, 6}.  Entonces .
Recuerde: P(S) = 1.  .  Ya que A y  son mutualmente...