F1_S07_PPT_TRABAJO_MECÁNICO_2

TRABAJO MECÁNICO

Trabajo de fuerzas constantes. Trabajo de fuerzas variables.
Teorema del trabajo-energía cinética. Ley de Hooke.

LOGRO
Al término de la sesión de aprendizaje el estudiante
resuelve problemas de trabajo mecánico, utilizando
fórmulas y relaciones, con orden y precisión mostrando
una buena presentación.

TRABAJO Y ENERGÍA
•

http://www.youtube.com/watch?v=xCIID5znuRA
 ¿Qué tipode magnitud es el trabajo mecánico?
 ¿Cómo se determina el producto escalar entre dos vectores?

TRABAJO MECÁNICO DE UNA FUERZA CONSTANTE
•

•

•

Una fuerza realiza trabajo
mecánico cuando al actuar
sobre un cuerpo, lo mueve.
El trabajo que realiza una
fuerza constante F que actúa
sobre un objeto es el producto
de la componente de la fuerza
a lo largo del movimiento del
objeto por la magnituddel
desplazamiento.
Si la fuerza forma un ángulo 
con el desplazamiento
x, el


trabajoW
realizado
 F  xpor F es:

W  F x cos

F

F sen

x



F cos


El trabajo es una magnitud escalar
y puede ser positiva o negativa,
dependiendo del ángulo .
Unidad de medida en el SI:
newton x metro = joule
1 N· m = 1 J

TRABAJO MECÁNICO POSITIVO
•

Trabajo positivo
Ocurre cuando la fuerza tienela misma dirección que el
desplazamiento y aumenta la
velocidad del cuerpo. En el
caso de la figura,
 = 0º y cos0° = +1.

F

x

W  Fx

•

También tiene lugar cuando la
fuerza forma un ángulo agudo
con el desplazamiento. En
este caso:
F
 < 90,0º.


x

TRABAJO MECÁNICO NEGATIVO Y NULO
•Trabajo negativo
Es cuando la fuerza tiene
dirección
opuesta
al
desplazamiento y el trabajo de la
fuerzadisminuye la velocidad del
cuerpo. En este caso,  = 180º
y cos180°=-1

F

x

W   Fx

•Trabajo nulo
Es cuando las fuerzas tienen
dirección
perpendicular
al
F
desplazamiento,
no
realizan
trabajo. En este caso,  = 90º y
cos 90°=0

x

W  Fx cos90º0

TRABAJO NETO
•

El trabajo neto o resultante
realizado
sobre un cuerpo,
es igual a la suma algebraica
de los trabajos realizados por
lasdiferentes
fuerzas
aplicadas al cuerpo.
F3

•

El trabajo neto o resultante
realizado
sobre un cuerpo,
es igual a la fuerza resutante
por el desplazamiento. F3
F2

F2



F1

WNeto  WF 1  WF 2  WF 3

FR

F1

ur u
r
WNeto  FR  x

Problema de Aplicación
1. En este caso, si las fuerzas
aplicadas son iguales a
20 000 N y forman un ángulo
de 30°, ¿cuál es el trabajo
que realizan al desplazar la
red depesca 100 m?

∆x

•

En la figura, dos buques
aplican fuerzas para arrastrar
una red de pesca cierta
distancia
F
x, entonces el
trabajo neto realizado será el
 F xresultante
cos
trabajo de W
la fuerza
de ambas fuerzas:

Problema de Aplicación
2.

Un camión de 3 000 kg de masa
es subido a un buque con una
grúa que ejerce una fuerza de
31,0 kN. Esta fuerza que levanta
el camión se aplica a lolargo de
una distancia de 2,00 metros.
Calcule (a) el trabajo realizado
por la grúa, (b) el trabajo
realizado por la gravedad, (c) el
trabajo total.

•. Solución
m
Wgravedad  3000 kg 9,81 2  2,00 m
s
Wgravedad  5,89 104 J
Wgrúa  31000N  2,00m
Wgrúa  6,20104 J

TRABAJO Y ENERGÍA CINÉTICA
•

¿A qué es igual el trabajo
expresado a través de la
velocidad?

•

dv
dv dx
dv dx
dx 
dt  dt dvv
dt
dt dt
dt dt

Wi  f  Ec  Ec

f

•

A esta expresión se le
denomina
“Teorema
del
trabajo-energía cinética”.

1
1
mvf2  mv 2
2
2

•

Nota: Al utilizar la expresión
de la 2° ley de Newton en el
cálculo anterior, se deduce
que estamos refiriéndonos al
trabajo de la fuerza resultante.

dv
W   m dx   mvdv
dt
i
i
W

Si se reescribe la expresión
del trabajo calculado en el
párrafo anterior, elcual se
aplica a cualquier fuerza, se
tendrá:

1 2
EC  mv
2

Problema de Aplicación
3. ¿Qué trabajo se requiere
para detener un electrón
(9,11 x 10-31 kg) que se
mueve con una velocidad de
1,90 x 106 m/s?
Solución
m
v0  1,90106
s
m
vf  0
s
W



2
1
9,11 1031 02   1,60106 
2

W  1,641018 J



4. Un automóvil viaja a 50,0 m/s
por la autopista. Si debe
incrementar su velocidad a...