fabrizzio








ECUACIONES E INECUACIONES


ECUACIONES LINEALES


Resolver los siguientes problemas:

PROBLEMA 01.- Un obrero que trabaja en una planta de extracción de Gas recibió S/. 624 por trabajar 48 horas. El Gerente paga el doble cada hora trabajada después de las 35 horas y el triple por las horas trabajadas el domingo. El obrero trabajó 4 domingos, 1 hora cada domingo. ¿Cuál esel salario regular por hora del obrero?

48h →624 soles
Total horas: 48 → 35(regulares) + 4(domingos) + 9(extras)
Pago por tipo de hora: x 3x 2x
Pago por las horas: 35(x) 4(3x) 9(2x)

35x+ (3x*4)+ (9*2x)=624
35x+12x+18x=62465x=624
X=624/65
X=9.6

Respuesta: El salario regular por hora del obrero es de 9.60 soles.

PROBLEMA 02.- Durante su primera hora de trabajo, el dueño de un puesto de revistas vendió la cuarta parte de los diarios que tenía y, durante la segunda horavendió la sexta parte de los que le quedaban. Contó los ejemplares y notó que aún había 25. ¿Cuántos diarios tenía al principio?

X= Numero de diarios

Vende
Queda







X=40
Respuesta: El dueño tenía al principio 40 diarios.

PROBLEMA 03.- Una persona invirtió $ 20 000; parte aun interés del 6% anual y el resto al 7% anual. El interés total al final de 1 año fue equivalente a una tasa del 6,75 % anual sobre el total inicial de $ 20 000. ¿Cuánto a invertido a cada tasa?

¿Cuánto a invertido a cada tasa? : X y Y
Monto total: $20000
1º parte al 6% de interés: interés total al 6.75%
2º parte al 7% de interés:Ecuación A: x + y=20000
Ecuación B:
De A y B:
X + y=20000
6x + 7y=135000
X= 5000
Y= 1500


Respuesta: Lo invertido a cada tasa era $5000 y $15000

PROBLEMA 04.- Las calificaciones de un estudiante en un curso de matemática básica son 75, 82, 71, 84 ¿Qué calificación en el siguiente examen aumentaráel promedio del estudiante a 80?

X=Calificación


312+x= (80*5)
312+x=400
X=400-312
X=88
Respuesta: La calificación que aumentara el promedio del estudiante es 88


PROBLEMA 05.-En la tienda Estilo Real, un saco de caballero tenía un descuento del 15% y se vendió en S/. 123,25 ¿Cuál era el precio original?

X=Precio original


(100x-15x)/100=123.25
85x=12325
X=12325/85X=145
Respuesta: El precio original del saco de caballero era de 145 soles.

PROBLEMA 06.- Una molécula de azúcar tiene el doble de átomos de hidrógeno que de oxígeno y un átomo más de carbono que de oxígeno. Si una molécula de azúcar tiene un total de 45 átomos, ¿cuántos son de oxígeno y cuántos de hidrógeno?


Hidrogeno
Oxigeno
Carbono
2x
x
X+1
Se suma todo y se iguala a 45.2x+x+x+1=45 hidrogeno oxigeno carbono
4x+1=45 2x x x+11
4x=44 2*11 11 11+1
X=44/4 22 12
X=11
Respuesta: El...