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MATEMÁTICAS-FACSÍMIL N° 14

1.

¿De qué número 8 es el 25%? A) B) C) D) E) 64 56 48 40 32

2.

El producto de dos números es 195. Si sumamos estos números se obtiene otro número cuya cuarta parte es 7. Entonces, la diferencia positiva entre los dos números buscados es: A) B) C) D) E) 2 3 4 5 6

3.

ABCDEF es un hexágono regular de lado 2 cm. ¿Cuál es el área del hexágono? A) B) C) D)E) 6 3 8 3
12 3
A B D F E

16 3
18 3
C

4.

Si el área de un sector rectangular es xy , esta disminuye a la tercera parte, entonces, esta nueva área no es equivalente a : A) B) C) D) E) x ⋅y 3 y x⋅ 3 x y ⋅ 3 3 x y ⋅ 3 3 xy 9

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

1

5.

¿Cuál es el valor del ángulo que describe el horario de un reloj (puntero que indica la hora) entre la 1:00 AM y las 3: 00 PM? A) B) C) D) E) 60° 90° 300° 420° 450°

6.

La resta de dos números consecutivos , (el mayor menos el menor), más la suma de los mismos números consecutivos es igual a: I. II. III. A) B) C) D) E) El doble de uno de los números iniciales Un número par Un número impar Sólo I Sólo II Sólo III I y II I y III

7.

Para la figura, se cumple: I. II. III. A) B) C) D) E) α + β+ γ = 2(x + y +z) α-z=y y es el suplemento de x + z I y III II y III I y II I, II y III Ninguna

β z y γ

α

x

8.

Si en un viaje de estudios van 40 alumnos, el precio de su pasaje es de $1875. Pero, si sólo van 25 alumnos, ¿cuál será el precio que pagaría cada uno de estos 25 alumnos si el valor del viaje para el grupo no varía? A) B) C) D) E) $2.000 $2.500 $2.750 $3.000 $3.125Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

2

9.

Si en una bolsa hay 9 pares de cordones de distintos colores, ¿cuál es la cantidad mínima de cordones que debe extraerse al azar para estar 100% seguro de conseguir formar al menos 3 pares si los cordones no se devuelven a la bolsa una vez extraídos? A) B) C) D) E) 6 7 9 10 12

10.

Se define la relación R = {(1,2),(2,1),(3,1),(4,3)}. Si eldominio es el conjunto A = {1,2,3,4}, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? A) B) C) D) E) R es función inyectiva R no es función dominio de R-1 = {1,2,3} R-1 es una función R es una función biyectiva

11.

En la circunferencia de centro O, radio = 6 cm , π = 3 y la zona achurada en la figura son respectivamente: A) B) C) D) E) 30 cm2 ; 22 cm 10 cm2 ; 22 cm 30 cm2 ; 16 cm 10 cm2; 16 cm Falta información
D A

BDC = 40° , entonces el área y perímetro de

C

O 40° B

12.

Al factorizar ax2 + ax – 6a, se obtiene: A) B) C) D) E) (ax + 3) (ax – 2) (ax + 3) (x – 2) a (x + 3) (x –2) a (x –3) (x + 2) ax (x+1-6x)

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

3

13.

Si Arco(CD) y Arco(BD) son semicircunferencias y ABCD cuadrado de lado a, entonces, el áreaachurada mide: A) B) C) D) E) a2 π a2 4 2 a π a2 4 2 2 a π 8 a2 π a2 8 4 a π 6
2

D

C

a

A

B

14.

Si cada factor del producto (a + 1) (b –1) aumenta en una unidad, entonces, el producto aumenta en: A) B) C) D) E) 1 2 b a+b+1 ab + 2b

15.

El cuadrado del mínimo común múltiplo entre 9, 15 y 21 es: A) B) C) D) E) (9 • 15 • 21)2 32 32 • 5 • 7 34 • 52 • 72 (3 • 5 • 7)2

16.

SeaABCD un cuadrado de área 9x2 + 36x + 36. 3 DF = DC y 2 EA = AB entonces, el área de HIFD es : A) B) C) D) E) 9 x 2 + 36 x + 36 9 2 ( x + 3) 2 3 3 ( x + 2) 2 2 (x+3)2 ( x + 2) 2 6
D F C

E

H

I B

A

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

4

17.

La expresión A) B) C) D) E) –1 sec2x tg2x 1 cotg2x

1 − cos x 1 + sen x : =? 1 − sen x 1 + cos x

18.

¿Cómo se puedenrepresentar aproximadamente 1,28 meses, considerando que un mes tiene 30 días? A) B) C) D) E) 128 días 12,8 días 1 mes 28 días 1 mes 2 días 1 mes 8 días 10 horas

19.

El valor de A) B) C) D) E) x 0 x2
1

4 5

x5 − 2 3

4

x3 +

4

x2

es :

− x4 1

1

20.

En la figura, ∆ABC rectángulo; si AM es transversal de gravedad, entonces ∠ ACM =?
C
o

A) B) C) D) E)

70

60 o...
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