factorisacion

X año

EJERCICIOS DE FACTORIZACIÓN POR EL MÉTODO DE DIFERENCIA DE CUADRADOS

Factorice al máximo cada polinomio aplicando el método de diferencia de cuadrados y cuando sea posible, también por el método de factor común.


UTILICE LA FÓRMULA:

Sugerencias:
Primero verifique si se puede aplicar factorización por factor común. Luego aplique la fórmula para factorizar por diferencia decuadrados, para ello deberá de darle la forma como:

(expresión algebraica 1)2-(expresión algebraica 2)2. ESTE PASO ES VITAL EN LOS COMIENZOS DEL TEMA.

Luego Factorice como:

(expresión algebraica 1+expresión algebraica 2) (expresión algebraica 1-expresión algebraica 2)

Note que las entradas de los factores SON EXACTAMENTE IGUALES SALVO LOS SIGNOS CENTRALES, UNO ES POSITIVO Y EL OTROES NEGATIVO. Verifique también, que cada uno de esos factores queden totalmente factorizados, ya que se puede volver a factorizar el que esté con signo negativo.

Ejemplos:




Ejercicios:

1. 10.
2.11.
3. 12.
4. 13.
5. 14.
6.15.
7. 16.
8. 17.
9.
FACTORIZACIÓN POR EL MÉTODO DE AGRUPACIÓN

La factorización por agrupación en realidad es un caso particular de la FACTORIZACIÓN POR FACTOR COMÚN, que se aplica como mínimo tres veces.

Para aplicar elmétodo de factorización por agrupación, debemos agrupar términos convenientemente. Por ejemplo, si un polinomio consta de 4 términos, se puede hacer una agrupación por parejas; puede ser el (el primer término con el segundo) y (el tercero con el cuarto) o bien, (el primer término con el tercero) y (el segundo con el cuarto)…..etc. Algunas veces la agrupación por términos pares no es conveniente,por ejemplo, si tengo un polinomio de 4 términos, la agrupación correcta es: agrupar tres términos y el otro queda sin agrupar; y solamente esta agrupación funciona, ya que si agrupamos por parejas, no se llega a nada.

Sugerencia:

Primero que todo, aprenda a identificar el método de factorización, llegado a este punto, ya se ha visto los métodos de factor común, diferencia de cuadrados einspección o tanteo. Recuerde que un solo ejercicio puede tener de TODOS los métodos de factorización.
Segundo, la agrupación de términos es estratégica, debemos elegir dos o más términos que entre ellos tengan un factor común, por ejemplo que dos de ellos tengan la letra “x” en común y los otros dos tengan la letra “a” en común.

Ejemplos:

Factorice completamente los siguientes polinomiosaplicando el método de agrupación.




FACTORIZACIÓN POR EL MÉTODO DE AGRUPACIÓN

La factorización por agrupación en realidad es un caso particular de la FACTORIZACIÓN POR FACTOR COMÚN, que se aplica como mínimo tres veces.

Para aplicar el método de factorización por agrupación, debemos agrupar términos convenientemente. Por ejemplo, si un polinomio consta de 4 términos, se puede hacer unaagrupación por parejas; puede ser el (el primer término con el segundo) y (el tercero con el cuarto) o bien, (el primer término con el tercero) y (el segundo con el cuarto)…..etc. Algunas veces la agrupación por términos pares no es conveniente, por ejemplo, si tengo un polinomio de 4 términos, la agrupación correcta es: agrupar tres términos y el otro queda sin agrupar; y solamente esta...