Fcatorizacion
Páginas: 9 (2025 palabras)
Publicado: 5 de junio de 2011
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA.
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
INSTITUTO DE FORMACION INTEGRAL “BICENTENARIO”.
CARACAS-
FACTORIZACION.
INTEGRANTES:
SANCHEZ KEYERLIN
SANTIAGO FRANCO
MEJIAS ESTEFANI.
GRADO: 8VO “B”
CARACAS, JUNIO DE 2011
INDICE
Pag.
INTRODUCCION 04
CAPITULO I
CONTEXTO CIENTIFICO 05
CAPITULO II
CONTEXTO SOCIAL
METODOLUDICO
APLICACIÓN
EVALUACIÓN
REFLEXIONES Y RECOMENDACIONES
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
INTRODUCCION.
Así como los números naturales, pueden ser expresados como producto de dos o más números, los polinomios pueden ser expresados como el producto de dos o más factores algebraicos.
Al proceso de expresar un polinomio como un producto de factores se le denomina factorización.El proceso de factorización, puede considerarse como inverso al proceso de multiplicar, factorizar entonces quiere decir, identificar los factores comunes a todos los términos y agruparlos conociendo que los factores comunes, son aquellos números que aparecen multiplicando a todos los términos de una expresión algebraica.
La presente investigación pretende conocer los diferentes métodoscientíficos para realizar factorización y resaltar la importancia en el contexto social, asimismo se propone crear un método lúdico, para afianzar el conocimiento en los estudiantes.
Posterior se mencionarán las conclusiones o hallazgos obtenidos y algunas recomendaciones y reflexiones acerca de la investigación y el método lúdico aplicado a la factorización.
CAPITULO I
METODO CIENTIFICOLa factorización es uno de los procesos fundamentales del álgebra. Su relevancia es tan importante como lo son las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división.
La factorizaciones es el reverso de la multiplicación (proceso al revés de la multiplicación).
FACTORIZAR UN POLINOMIO
Antes que todo, hay que decir que todo polinomio se puede factorizar utilizandonúmeros reales, si se consideran los números complejos . Existen métodos de factorización, para algunos casos especiales.
* Binomios
1. Diferencia de cuadrados
2. Suma o diferencia de cubos
3. Suma o diferencia de potencias impares iguales
* Trinomios
1. Trinomio cuadrado perfecto
2. Trinomio de la forma x²+bx+c
3. Trinomio de la forma ax²+bx+c
* Polinomios
1.Factor común
Caso I - Factor común
Sacar el factor común es añadir la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes, y para sacar esto, hay una regla muy sencilla que dice: Cuadrado del primer término más o menos cuadrado del segundo por el primero más cuadrado del segundo, y no hay que olvidar, que los dos que son positivosiguales funcionan como el primer término, sabiendo esto, será sumamente sencillo resolver los factores comunes.
Factor común monomio
Factor común por agrupación de términos
y si solo si el polinomio es 0 y el tetranomio nos da x.
Factor común polinomio
Primero hay que determinar el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente). Se toma encuenta aquí que el factor común no solo cuenta con un término, sino con dos.
Un ejemplo:
Se aprecia claramente que se está repitiendo el polinomio (x-y), entonces ese será el factor común. El otro factor será simplemente lo que queda del polinomio original, es decir:
La respuesta es:
En algunos casos se debe utilizar el número 1, por ejemplo:
Se puede utilizar como:
Entonces larespuesta es:
Caso II - Factor común por agrupación de términos
Para trabajar un polinomio por agrupación de términos, se debe tener en cuenta que son dos características las que se repiten. Se identifica porque es un número par de términos.
Un ejemplo numérico puede ser:
entonces puedes agruparlos de la siguiente manera:
Aplicamos el caso I (Factor común)
Caso III - Trinomio Cuadrado...
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
INSTITUTO DE FORMACION INTEGRAL “BICENTENARIO”.
CARACAS-
FACTORIZACION.
INTEGRANTES:
SANCHEZ KEYERLIN
SANTIAGO FRANCO
MEJIAS ESTEFANI.
GRADO: 8VO “B”
CARACAS, JUNIO DE 2011
INDICE
Pag.
INTRODUCCION 04
CAPITULO I
CONTEXTO CIENTIFICO 05
CAPITULO II
CONTEXTO SOCIAL
METODOLUDICO
APLICACIÓN
EVALUACIÓN
REFLEXIONES Y RECOMENDACIONES
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
INTRODUCCION.
Así como los números naturales, pueden ser expresados como producto de dos o más números, los polinomios pueden ser expresados como el producto de dos o más factores algebraicos.
Al proceso de expresar un polinomio como un producto de factores se le denomina factorización.El proceso de factorización, puede considerarse como inverso al proceso de multiplicar, factorizar entonces quiere decir, identificar los factores comunes a todos los términos y agruparlos conociendo que los factores comunes, son aquellos números que aparecen multiplicando a todos los términos de una expresión algebraica.
La presente investigación pretende conocer los diferentes métodoscientíficos para realizar factorización y resaltar la importancia en el contexto social, asimismo se propone crear un método lúdico, para afianzar el conocimiento en los estudiantes.
Posterior se mencionarán las conclusiones o hallazgos obtenidos y algunas recomendaciones y reflexiones acerca de la investigación y el método lúdico aplicado a la factorización.
CAPITULO I
METODO CIENTIFICOLa factorización es uno de los procesos fundamentales del álgebra. Su relevancia es tan importante como lo son las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división.
La factorizaciones es el reverso de la multiplicación (proceso al revés de la multiplicación).
FACTORIZAR UN POLINOMIO
Antes que todo, hay que decir que todo polinomio se puede factorizar utilizandonúmeros reales, si se consideran los números complejos . Existen métodos de factorización, para algunos casos especiales.
* Binomios
1. Diferencia de cuadrados
2. Suma o diferencia de cubos
3. Suma o diferencia de potencias impares iguales
* Trinomios
1. Trinomio cuadrado perfecto
2. Trinomio de la forma x²+bx+c
3. Trinomio de la forma ax²+bx+c
* Polinomios
1.Factor común
Caso I - Factor común
Sacar el factor común es añadir la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes, y para sacar esto, hay una regla muy sencilla que dice: Cuadrado del primer término más o menos cuadrado del segundo por el primero más cuadrado del segundo, y no hay que olvidar, que los dos que son positivosiguales funcionan como el primer término, sabiendo esto, será sumamente sencillo resolver los factores comunes.
Factor común monomio
Factor común por agrupación de términos
y si solo si el polinomio es 0 y el tetranomio nos da x.
Factor común polinomio
Primero hay que determinar el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente). Se toma encuenta aquí que el factor común no solo cuenta con un término, sino con dos.
Un ejemplo:
Se aprecia claramente que se está repitiendo el polinomio (x-y), entonces ese será el factor común. El otro factor será simplemente lo que queda del polinomio original, es decir:
La respuesta es:
En algunos casos se debe utilizar el número 1, por ejemplo:
Se puede utilizar como:
Entonces larespuesta es:
Caso II - Factor común por agrupación de términos
Para trabajar un polinomio por agrupación de términos, se debe tener en cuenta que son dos características las que se repiten. Se identifica porque es un número par de términos.
Un ejemplo numérico puede ser:
entonces puedes agruparlos de la siguiente manera:
Aplicamos el caso I (Factor común)
Caso III - Trinomio Cuadrado...
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