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VECTOR

En matemáticas, un vector es un elemento de una estructura algebraica llamada espacio vectorial, que esencialmente es un conjunto de elementos con un conjunto de axiomas que debe satisfacer cada uno de ellos. El espacio vectorial más pequeño es el {0} y no hay ninguno que los contenga a todos, ya que cualquier espacio vectorial puede constar de infinitos elementos; por ejemplo, elconjunto de los números reales. Matemáticamente un vector puede ser también un conjunto de elementos ordenados entre sí pero a diferencia de un conjunto normal como el de los números naturales, éste está ordenado.

Así, se llama vector de dimensión n a una tulpa de n números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión n se representa como\mathbb{R}^n (formado mediante el producto cartesiano).


v \in \mathbb{R}^n

v = (a_1, a_2, a_3, \dots, a_n)

Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional \mathbb{R}^3 ó bidimensional \mathbb{R}^2).
Fuente(s):
Besos orales

QUÉ ES UNA MAGNITUD ESCALAR
Es una magnitud que solo se describe con lacantidad mediante un número y una unidad, Ejemplo de magnitudes escalares son la temperatura, la energía, etc., Estas magnitudes se diferencian de las cantidades vectoriales porque estas últimas además de la cantidad requieren que se de la dirección y el sentido.
Elemento de un vector
Dirección de un vector
La dirección del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o decualquier recta paralela a ella.
Sentido de un vector
El sentido del vector  es el que va desde el origen A al extremo B.
Módulo de un vector





 
El módulo del vector  es la longitud del segmento AB, se representa por.
El módulo de un vector es un número siempre positivo o cero.
Módulo de un vector a partir de sus componentes



Módulo a partir de las coordenadas de los puntosREPRESENTACIÓN DE UN VECTOR.

En este tema se introduce el concepto de vector para estudiar la magnitud, la direcci6n y el sentido de las cantidades físicas. Algunas cantidades físicas pueden describirse totalmente con un numero y una unidad, estas son las magnitudes escalares. Por definición, una magnitud escalar es a que Ha que se establece con solo indicar su cantidad expresada en números ylas unidades de mezclada. Son ejemplos daros de unidades escalares 5 m3 y 60 s. Las vectoriales son otra clase de magnitudes que para definirlas, además de la cantidad expresada en números y el nombre de la unidad de medida, se necesita indicar duramente la dirección y sentido en que actúan. Una magnitud vectorial de 10 Ian/ s hacia el norte indica la velocidad de un cuerpo y su dirección. Unamagnitud vectorial se define por su sistema de referencia, la magnitud, la dirección y el sentido, y se representa gráficamente por medio de una flecha Hamada vector, la cual es un segmento de recta dirigido. Para simbolizarla, se traza una flechita horizontal sobre la letra que la define, por ejemplo: el vector velocidad se representa como 1t El vector 11representa las características que tiene,tales como: el sistema de referencia en el punto A; la dirección 30° de indignación; el sentido 10 da la punta del vector, y la magnitud corresponde a 40 km/h. La magnitud de un vector se establece de acuerdo con su tamaño; por ejemplo, si se desea representar en el pizarrón -7 un vector fuerza de 100 N, con la dirección horizontal y el V= 40 km/h sentido positivo, se puede usar una escala de 10 cmque sea igual a 10 N; así, con solo medir y trazar una línea de 100 cm, el vector estará representado. 
SENTIDO DE UN VECTOR
Un vector siempre tiene una dirección y un sentido.

Dirección: Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.

Sentido: Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de...