FEM 49

FEM49
El presente documento está dirigido aquellas
personas que utilizan la FEM49, si no saben o
no conocen este maravilloso programa para las
calculadoras HP, les recomiendo que empiecen
con
el
manual
de
ejemplos
aplicativos,
realizado por Oscar Fuentes Fuentes.

ESTRUCTURAS ISOSTATICAS
Ejemplo No 1
En la viga de la figura hallar:
-Diagrama de momentos flectores
-El giroizquierdo y derecho en el nodo 2
-La flecha al medio de la viga

Aclaraciones
Propiedades
En estructuras isostáticas, se puede colocar
en PROP [[ 1. 1. 1. ]], cuando deseemos hallar
los diagramas N, Q, y M, pues estos no
dependen de la geometría de sus elementos.
Sin
embargo,
si
queremos
hallar
el
desplazamiento o giro en un nodo, de una viga
inclinada o un pórtico isostático, debemostomar una sección genérica.
Es decir un elemento que tenga un área 1 [cm2]
y una inercia de 1 [cm4]:
A = 1 [cm2] = 1E-4 [m2]
I = 1 [cm4] = 1E-8 [m4]
Dado que EI = 1, despejando E, tenemos:
E = 1E8
Cuando se tiene problemas del tipo I, 2I, 4I,
etc., por ejemplo, se colocará en PROP lo
siguiente:
PROP
[[ 1E-4 1E-8 1E8 ]
[ 1E-4 2E-8 1E8]]
[ 1E-4 4E-8 1E8]]
El área y el módulo deelasticidad no cambian,
en cambio la inercia si, de esta manera
también despreciamos la deformación axial.
No olvide que una estructura hiperestática
depende de la geometría de sus elementos,
conociendo la relación de inercias podemos
resolver cualquier estructura hiperestática.
Rótulas
Cuando existen momentos actuando antes y
después de una rotula, se emplea un artificio
que consiste enarticular solo la primera
barra, esto se aplica solo en el caso
mencionado anteriormente.

Estructura
NODE
[[ 0. 0. ]
[ 3. 0. ]
[ 6. 0. ]
[ 7. 0. ]]
MEMB
[[ 1. 2. 1. ]
[ 2. 3. 1. ]
[ 3. 4. 2. ]]
(*)PROP
[[ 1. 2. 1. ]
[1. 1. 1.]]
SUPP
[[ 1. 1. 1. 1. ] [ 3. 1. 1. 0. ]]
MREL
[[ 1. 0. 1. ]]
(*)Se colocan estos valores, porque la viga es
isostática, además de eje rectilíneo (no esuna
viga
inclinada),
es
indistinto
si
colocamos:
PROP
[[ 1. 2. 1. ]
[1. 1. 1.]]
O en otro caso:
PRP
[[ 1E-4 1E-8 1E8 ]
[ 1E-4 2E-8 1E8]]
SPLOT

Solicitaciones
Antes de introducir las cargas, debemos tratar
de seguir un orden, con el fin de no
equivocarnos o confundirnos.
-Cargas puntuales, o solicitaciones que no
requieran una transformación (NLF, NLD, MLT)
-Cargas que seencuentren en coordenadas
locales (MLC, MLX, MLZ)
-Cargas que se encuentren en coordenadas
globales, para esto empleamos el módulo WIZRD,
este módulo nos permite transformar cargas de
coordenadas globales a coordenadas locales.
Cálculos
Para mostrar los resultados, tomar en cuenta:
-RND, activado (6 decimales)
-TAG desactivado
-keypoints 11

(Se aumentó el número de keypoints a 20)Solicitaciones
MLC
[[ 1. 0. 10. 0. 1.5 ]
[ 1. 0. 0. -5. 3. ]
[ 2. 0. 0. 5. 0. ]]
MLZ
[[ 3. 0. 15. 0. 0. ]]
SCALC
Reacciones
REAC
[[ 1. 0. -10. 20. ]
[ 3. 0. -7.5 0. ]]

-El giro izquierdo y derecho en el nodo 2
Barra
1

-Diagrama de momentos flectores

Distancia
2.999999

RYX
-13.124997/EI

Barra
2

Distancia
0

RYX
12.1875/EI

PROP
[[ 1. 1. 1. ]]
SUPP
[[ 1.1. 1. 1. ]
[ 6. 1. 1. 0. ]]
MREL
[[ 3. 1. 0. ]
[ 4. 0. 1. ]]
SPLOT

-La flecha al medio de la viga
Barra
2

Distancia
0.5

UZX
19.53125/EI

Ejemplo No 2
En la viga hallar, (asumir EI=cte)
-Diagrama de momentos flectores
-Diagrama de esfuerzos cortantes
-Diagrama de esfuerzos normales

Solicitaciones
Estructura
NODE
[[ 0. 0. ]
[ 5. 0. ]
[ 8. 0. ]
[ 8. 4. ]
[ 11.5 4. ][ 14.5 4. ]
[ 16. 4. ]]
MEMB
[[ 1.
[ 2.
[ 2.
[ 4.
[ 5.
[ 6.

2.
3.
4.
5.
6.
7.

1.
1.
1.
1.
1.
1.

]
]
]
]
]
]]

NLF
[[ 2. 0. -120. 0. ]
[ 4. -45. 0. 0. ]
[ 5. 0. -25. 0. ]]
MLC
[[ 5. 0. 0. 70. 0. ]]
MLZ
[[ 1.
[ 2.
[ 4.
[ 5.
[ 6.
SCALC

10.
10.
10.
10.
10.

10.
10.
10.
10.
10.

0.
0.
0.
0.
0.

0.
0.
0.
0.
0.

]
]
]
]
]]...