Fenomenos

EJERCICIOS FENÓMENOS DE TRANSPORTE 1)    TRANSPORTE DE UN FLUIDO NEWTONIANO ENTRE DOS PLACAS PARALELAS HORIZONTALES ESTADO ESTACIONARIO FLUJO LAMINAR FLUIDO INCOMPRESIBLE Aflujo= wΔy Aesfuerzo= wLFUERZAS QUE ACTÚAN SOBRE EL SISTEMA: Entrada: (x=0,y=y,z=0) Salida (x=L,y=y+Δr,z=W) F1= Fuerza Transporte viscoso = τyxAesf|y=y F4= Fuerza Transporte viscoso = τyxAesf|y=y+Δy 2 F2= Fuerzatransporte convectivo = ρAflujoVx |x=0 F5= Fuerza transporte convectivo = ρAflujoVx2|x=L F3= Fuerza de presión = PAflujo|x=0 F6= Fuerza de presión = PAflujo|x=L F7= Fuerza de gravedad = 0 (La gravedad noafecta el movimiento horizontal del fluido) BALANCE MICROSCÓPICO DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO (BALANCE DE FUERZAS)

(F1+ F2)- (F4+ F5) + (F3- F6+ F7)=

(Estado estacionario)

(F1+ F4)- (F2- F5) + (F3-F6)= 0 2 2 Aesf(τyx|y=y- τyx|y=y+Δy)+ρAflujo(Vx |x=0- Vx |x=L)+Aflujo(P|x=0-P|x=L)=0 wL(τyx|y=y- τyx|y=y+Δy )= -w Δy(P|x=0-P|x=L) τ τ Δ τ τ Δ Δ Δ
τ

Ecuación diferencial de distribución deesfuerzos τ

(I) τyx= Para un fuido newtoniano τyx=

Ecuación diferencial de distribución de velocidades

(II) CONDICIONES LÍMITE 1. y=+ 2. y=-

Vx= 0 Vx= 0

τyx= τyx(máximo) τyx= τyx(máximo)Reemplazamos las condiciones límite (1) y (2) en la ecuación (II) para hallar C1 y C2 (1) (2) C1=0 τyx= C2=

Reemplazando los valores de las constantes en las ecuaciones (I) y (II) se tiene
Perfil“lineal” de distribución de esfuerzos Perfil “parabólico” de distribución de velocidades

CÁLCULO DE LA VELOCIDAD PROMEDIO Aflujo= 2 d Aflujo=ΔyΔz

El término

se condisdera constante (

)CÁLCULO DEL CAUDAL

CÁLCULO DE LA VELOCIDAD MÁXIMA (Vz, máx) ρ Se deriva con respecto a “y” y se iguala a cero:

Se analizan cada uno de los términos para determinar si la expresión es menor o mayorque cero: La viscosidad, y la distancia L, siempre van a ser positivas, es decir: , L >0 > 0, para que el fluido se desplace. Por lo tanto:

τrz Área de esfuerzo: 2πrL 2 Área de flujo: πr dÁrea...