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LA CREACIÓN DE PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS EN LA FORMACIÓN
DE PROFESORES
Uldarico Malaspina Jurado
umalasp@pucp.edu.pe
Pontificia Universidad Católica del Perú
Tema: IV.2 Formación y actualización del profesorado
Modalidad: Conferencia regular
Nivel educativo: Formación y actualización docente
Palabras clave: Creación de problemas, identificación de problemas, formulación de
preguntas.Resumen
Se destaca la importancia de que profesores y alumnos desarrollen la capacidad de
crear problemas. La creación de problemas se define como un proceso mediante el cual
se obtiene un nuevo problema a partir de un problema conocido (variación de un
problema dado) o a partir de una situación dada (elaboración de un problema). Se dan
ejemplos de creación de problemas y se detallan estrategiaspara estimular la
capacidad de crear problemas.
1.

Importancia de crear problemas

Reconocidos matemáticos preocupados por la educación matemática, como Polya
(1954) y Freudenthal (1973) consideraban la creación de problemas como una
experiencia matemática importante para los estudiantes. Ya en 1989

el National

Council of Teachers of Mathematics (NCTM) recomendaba a los profesoresbrindar
oportunidades para que los estudiantes piensen matemáticamente y desarrollen sus
conocimientos mediante la creación de problemas en los procesos de enseñanza y
aprendizaje. Textualmente, decía: “los estudiantes deben tener algunas experiencias
reconociendo y formulando sus propios problemas, actividad que es el corazón del
hacer matemáticas” (p. 138); recomendaba también que a losestudiantes se les dé
oportunidades de formular problemas a partir de una situación dada y de crear nuevos
problemas modificando las condiciones de un problema dado. (NCTM, 1991, p. 95). En
este sentido, Bonotto (2013), como una conclusión de su investigación, nos dice que el
proceso de crear problemas representa una de las formas de auténtica investigación
matemática, que adecuadamenteimplementada en actividades de clase, tiene el
potencial de llegar más allá de las limitaciones de los problemas verbales, por lo menos
como son típicamente tratados. Añade que impulsar la creación de problemas es una de
las formas de lograr el desarrollo de diferentes potencialidades de los estudiantes y de
estimular una mayor flexibilidad mental.

Actas del VII CIBEM

ISSN 2301-0797

129Por las experiencias desarrolladas en clases y talleres en diversos niveles educativos,
consideramos que desarrollar la capacidad de crear problemas, para alumnos y
profesores, es contribuir a desarrollar las capacidades de formular(se) preguntas e
identificar problemas y, así, estimularlos a la investigación.
A continuación detallamos algunas razones didácticas e investigativas de laimportancia
de la creación de problemas, tanto para los profesores como para los alumnos.
Razones didácticas


En la enseñanza (creación de problemas por los profesores)

Contribuye a: Proponer problemas que sean cercanos a las motivaciones de los alumnos
y a los contextos en los que viven; crear secuencias de problemas de dificultad gradual
que lleven a un problema particularmente importante;proponer problemas que recojan
las iniciativas, percepciones o interrogantes de los alumnos, que contribuyan a aclarar o
ampliar sus ideas, ante el reto de resolver problemas o de comprender temas de
matemáticas (esto fortalece mucho una dinámica de aprendizaje por descubrimiento);
proponer problemas y actividades que respondan a las orientaciones generales que
suelen darse en los diseñoscurriculares y documentos complementarios desde los
organismos centralizados de educación; llenar el vacío que hay en la mayoría de textos
de matemáticas, sobre todo en los de nivel escolar; tener problemas adecuados para
aplicar las teorías sobre educación matemática, fuertemente apoyadas en la resolución
de problemas, como la Teoría de Situaciones Didácticas, la Teoría Antropológica de lo...