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2da Práctica Calificada De Ingeniería De Control II

1. Considere el sistema de control con realimentación unitaria cuya función de transferencia es lazo abierto es:



Determine el valor de atal que el margen de fase sea

Solución











De la condición de Margen de Fase
















De la Condición de magnitud











ReemplazandoEl valor de a es:

Rpta:

2. Considere un sistema de control con realimentación unitaria con la función de transferencia en lazo abierto.



Determine el valor de laganancia k tal que el margen de fase sea . ¿Cuál es el margen de ganancia de este sistema con esta ganancia k?

Solución












De la condición de margen de faseDe la condición de magnitud




























Rpta: el valor de K es y el margen de ganancia es


3. Considere el sistema de la figura. Dibuje losdiagramas de bode de la función de transferencia en lazo abierto G(s). Determine el margen de fase y el margen de ganancia con Matlab.










Solución



El diagrama de Bode de amplitudy fase

El código en Matlab es:

num=[20 20];
den=[1 7 20 50 0];
bode(num,den)
grid;




Para hallar los márgenes de ganancia y amplitud en Matlab

El codigo en Matlab es: usando enel comando[Gm,Pm,Wcg,Wcp] =margin(num,den) podemos hallar los valores de margen de ganacia y fase.

num=[20 20];
den=[1 7 20 50 0];
bode(num,den)
grid;
[Gm,Pm,Wcg,Wcp] =margin(num,den)

Gm =3.1369


Pm =

103.6573


Wcg =

4.0132


Wcp =

0.4426

Entonces de los resultados obtenidos teniendo en cuenta que Gm (margen de ganancia) y Pm (margen de fase) setendría lo siguiente de MG = 3.1369 que en dB es dB y MF = 103.6573

Rpta: y



4. Considere el sistema de control que se muestra en la figura. Dibuje los diagramas e Nyquist de G(s)...