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Criterio de la segunda derivada

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Criterio de la segunda derivada
El Criterio o prueba de la segunda derivada es un teorema o método del cálculo matemático en elque se utiliza la segunda derivada para efectuar una prueba simple correspondiente a los máximos y mínimos relativos. Se basa en el hecho de que si la gráfica de una funcióndebe ser un mínimo relativo de hacia abajo en un intervalo abierto que contiene a y es convexa en un intervalo abierto que contiene a debe ser un máximo relativo de . ,y. De manera similar, si la gráfica de una función es cóncava

Teorema
Sea 1. Si 2. Si Si una función tal que , entonces , entonces y la segunda derivada de tiene unmáximo relativo en tiene un mínimo relativo en existe en un intervalo abierto que contiene a . . , un mínimo relativo en

, entonces el criterio falla. Esto es,

quizástenga un máximo relativo en

o ninguno de los dos. Tomar como ejemplo la función f(x) = x³. En tales casos, se puede utilizar el criterio de la primera derivada o elcriterio de la tercera derivada.

Enlaces externos
Criterio de la Segunda Derivada. Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo [1]

Referencias
[1] http:/ / dieumsnh.qfb. umich. mx/ DIFERENCIAL/ criterio_de_la_segunda_derivada. htm

Fuentes y contribuyentes del artículo

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Fuentes y contribuyentes del artículo
Criterio de lasegunda derivada  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=56773657  Contribuyentes: 3coma14, Antocero, Açipni-Lovrij, Caskete, Diegusjaimes, GermanX, Jerowiki,Jkbw, Mercenario97, Perdimen, UAwiki, 26 ediciones anónimas

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