FI10ALTP1

1. Expresar la solución del siguientes sistema lineal como la suma de una solución particular y la solución general del sistema homogéneo asociado.

2. Determinar un sistema lineal que admite porsolución a:
3. Hacer, para los distintos valores de , un estudio de la compatibilidad y del número de soluciones del siguiente sistema

4. La matriz siguiente es la matriz ampliada de un sistema deecuaciones lineales con R. Establecer los valores de  para que el sistema: a) Admita solución única; b) No admita solución alguna y c) Admita infinita soluciones.

5. Si la matriz ampliadade un sistema de ecuaciones lineales es:

Determinar para que valores de   C el sistema es:
a) Compatible (determinado o indeterminado), b) Incompatible. JR-IMp80e504
6. Obtener la ecuación dela recta que pasa por el punto P (1, –1, 1) y que es perpendicular a la recta 3x = 2y = z y paralela al plano x + y – z = 0.
7. Determinar si los vectores son linealmente independientes y, encaso de no serlo, expresar uno de ellos como combinación lineal de los demás.
8. Determinar , sabiendo que las matrices A y B son equivalentes por filas. Lp32e1.26

9. Si , verificar si existeuna matriz no singular tal que . En caso afirmativo, determinar .
10. Si y , hallar una expresión para .
11. Si es una forma cuadrática real y la matriz de la sustitución lineal invertible quepermitió obtener , entonces obtener la matriz siendo: SLp161e4.118

12. Demostrar que:
a) Si son matrices simétricas invertibles que conmutan, entonces también es simétrica;
b) Si para una matrizse verifica , entonces es invertible.
13. Si , verificar que si y sólo si . LZAp62e27j
14. Si es un vector columna unitario de componentes reales, la matriz identidad de orden , demostrar quees ortogonal. BKp89eT.23
15. Para que valores de  la matriz dada A no es invertible.

16. Dada la matriz . Determinar , tal que ( matriz diagonal y no singular). LZAp479e6
17. Determinar si...