FICHA DE PROBLEMAS SESION 1

FICHA DE PROBLEMAS - SESIÓN 1
Tema: Ecuaciones lineales, cuadráticas. Métodos de solución. Problemas de aplicación.
I. Determine el conjunto solución en cada caso:


a. 6(0,5 – 3x) = - 4(3x + ¼)
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
k.
l.
m.
n.
o.
p.
q.
r.
s.
t.
u.
v.
w.
II. Aplicaciones de ecuaciones de primer y segundo grado:
x.
y.
1. Una firma tiene un costo de $4000 parapersonal, planta y equipo y un costo de $300 para cada unidad adicional producida. ¿Cuál es el costo total C de fabricar (a) 25 unidades y (b) 40 unidades?
z.
2. En el mes de diciembre la panadería “Don Mario” tiene un aumento del 25% en sus ingresos por la venta de los panetones “Don Mario”. Si en el mes de diciembre obtuvo un ingreso total de s/. 40 750 ¿Cuál sería el ingreso si no vendiera lospanetones “Don Mario” en el mes de diciembre?
aa.
3. Utilidad. La editorial “Novaro Peruvian” produce y vende Comics. El precio de venta de cada Comic es de S/. 10,50, sus costos fijos son de S/.4500 mensuales y el costo para el material y la mano de obra es de S/. 3 por cada unidad producida. ¿Cuántos comics debe producir y vender la editorial para obtener una ganancia de S/. 9 000?
ab.
ac.ad.
4. Utilidad. Lucas incursiona en el ensamblado y venta de bicicletas. Para ello determina que el costo variable de cada bicicleta $180; mientras que el costo fijo de fabricación semanal es de $2400. Si Lucas decidió vender cada bicicleta a $300 ¿cuántas bicicletas debe vender para obtener una utilidad de $4200 a la semana?
ae.
5. Venta. Un vendedor de autos usados compró dos automóviles por$ 2900. Vendió uno con una ganancia del 10% y el otro con una pérdida de 5%, y aún obtuvo una ganancia de $185 en la transacción completa. Encuentre el costo de cada automóvil.
6. La empresa “Sweet fruits” importa peras chilenas por cajas a un costo unitario de $15. Si el costo correspondiente a alquiler mensual de un puesto en el mercado mayorista es de $300, y los gastos de transporte ypersonal suman $800 por mes.
af. Si esta empresa vende cada caja de peras en el mercado mayorista a $20, determine el núme­ro de cajas que debe comprar y vender al mes de tal manera que obtenga utilidad igual a $15 000.
ag.
7. Ganancia. A un fabricante le cuesta S/. 2000 comprar las herramientas para la manufactura de cierto artículo casero. Si el costo para material y mano de obra es de 60 céntimospor artículo producido, y si el fabricante puede vender cada artículo en 90 céntimos, encuentre cuántos artículos debe producir y vender para obtener una ganancia de S/. 1000.
ah.
8. Venta. La empresa “Te iluminamos” produce y vende cierta cantidad de lámparas mensualmente. El precio de costo de cada lámpara es de S/.13 y sus costos fijos son de S/.3680 mensuales. Si la utilidad mensual queobtiene la empresa es de S/.8320, vendiendo cada lámpara a S/.15 por encima del costo unitario. ¿Cuántas lámparas produce y vende mensualmente?
ai.
9. Salario. Un empresario está estableciendo un pequeño negocio. Sus costos fijos son de $ 720 semanales, y planea emplear 48 horas de mano de obra semanales. Él desea asegurar que su ganancia sea igual al costo de la mano de obra yque su ingreso sea de sólo 40% sobre el costo total. ¿Qué salario por hora debe pagar?
aj.
10. La compañía EPSON PERÚ fabrica cartuchos de tinta para impresoras, con un costo unitario de $7 y los vende a $10 por unidad. Si los costos fijos de la empresa son de $45 000.
ak.
a. Modele el costo, ingreso y utilidad de la compañía.
b. Resuelva y determine el punto de equilibrio de la compañía.
c.Resuelva y determine el número de cartuchos de tinta que debe producir y vender para obtener una utilidad de $ 120 000.
al.
11. La compañía “Kiddy Toys ” fabrica un producto para el cual el costo variable por unidad es de $6 y el costo fijo es de $60 000. Cada unidad tiene un precio de venta de $10. Determine el número de unidades que deben venderse para obtener una utilidad de $40 000.
am.
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