FICHA DE TRABAJO 1 Problemas





















El objetivo principal de este capítulo es que el alumno utilice adecuadamente las cuatro operaciones fundamentales (+; -; x; ÷).
Las cuatro operaciones fundamentales, es el instrumento matemático mas antiguo utilizado por el hombre que nos permite resolver problemas de carácter comercial y de la vida diaria.
Ejemplo 1: Un comerciante compra cierta cantidad de agendas enS/.1424 y los vende todos en S/.2492, ganando así S/.1,50 por agenda. ¿Cuántas agendas compró y cuánto le costó cada una?
Resolución:
Precio de costo total: S/. 1424
Precio de venta total: S/. 2492
Entonces: Ganancia total = S/. 1068
Como ganancia en cada agenda es S/.1,50
Entonces: N° de agendas = 1068/1,50
= 712
Ejemplo 2: Un sastre pensó confeccionar 100 camisas en 20 días, pero tardó 5 días más portrabajar 2,5 horas menos cada día. ¿Cuántas horas trabajó por día?
Resolución:
El sastre perdió 2,5 horas por día, durante 20 días; es decir: Perdió: 2,5 x 20 = 50 horas
Las que recupera en cinco días, a razón de:
CALCULO DE DOS NÚMEROS, CONOCIENDO:
I) LA SUMA Y DIFERENCIA
Se emplea solamente para determinar dos cantidades, si conocemos la suma (S) y diferencia (D) de ambos, lo que implica queuna de las cantidades a calcular es mayor que la otra.
N° mayor = N° menor =
II) SUMA Y COCIENTE
En el caso que tengamos como dato la suma de dos números (S) y el cociente de ambos (q), podemos calcular ambos números mediante la siguiente relación:
III) DIFERENCIA Y COCIENTE
En el caso que tengamos como dato la diferencia (D) y el cociente de ambos (q), podemos calcular ambos números mediante lasiguiente relación:
Nota: Es recomendable saber que el cociente es la relación del número mayor al número menor.
* En un enunciado, al decir que:
– Un número es el triple del otro significa que su cociente es 3 (q = 3).
– Un número es la mitad del otro significa que su cociente es 2 (q = 2).
– Un número es los 4/7 de otro significa que: q = ……
Ejemplo 3: En cierto día, las horas transcurridas excedena las que faltan transcurrir en 6 horas. ¿A qué hora ocurre esto?
Resolución:
Sean “tiempo transcurrido” (t.t) y “tiempo no transcurrido”.
Sabemos que la suma y la diferencia de estos dos tiempos es: S = 24h; D = 6h
t.t. (mayor) = = 15 horas
Hora: 3 p.m.
Ejemplo 4 :Dos personas tienen S/.900 y S/.300, respectivamente. Se ponen a jugar a las cartas a S/.10 cada partida y al final la primeraque ha ganado todas las partidas, tiene el cuádruple de lo que tiene el segundo. ¿Cuántas partidas se jugaron?
Resolución
La suma total de dinero, entre juego y juego, no varía.
S = S/.1200
Luego de “n” jugadas: q = 4
En ese momento el ganador tiene:
habiendo ganado:
S/.960 – S/.900 = S/.60
a S/. 10 cada partida.
Nº de partidas = n =
Ejemplo 5: En aquel entonces tu tenías 20 años más que yo, quetenía la quinta parte de la edad que tenías. Si eso sucedió en 1980, actualmente (2004) que edad tenemos, asumiendo que ya cumplimos años.
Resolución:
En 1980 la diferencia y el cociente de nuestras edades era:
D= 20 ; q= 5
Teníamos:
Tu (mayor) =
Yo ( menor) = 25 – 20 = 5.
Actualmente tenemos:
49 y 29 años.
MÉTODOS OPERATIVOS
El propósito de este tema es mostrar los “métodos” usados con mayorfrecuencia, que han demostrado su eficacia frente a otros procedimientos; aunque es necesario reconocer en que casos se deben aplicar.
METODO DE LAS DIFERENCIAS
(Método del rectángulo)
Es un método que se aplica a problemas donde participan dos cantidades excluyentes, una mayor que la otra, las que se comparan en dos oportunidades originando, generalmente, en un caso sobrante o ganancia y en elotro caso un faltante o pérdida.
Ejemplo 1: Un comerciante analiza: si compro a S/.15 el kilo de carne me faltaría S/.400; pero si sólo compro de S/.8 el kilo me sobraría S/.160.
¿Cuántos kilogramos necesita comprar y de que suma dispone?
Resolución:
f
Si compro a S/.15 c/Kg ——- S/.400
s
S/. 8 c/Kg ——– S/.160
Du = S/. 7 c/Kg Dt = S/.560
Cantidad (Kg) = = = 80
Dinero disponible =
80Kg x S/.8 +...