Figuras geometricas
Páginas: 5 (1134 palabras)
Publicado: 29 de junio de 2011
Tetraedro
Tetraedro, poliedro con cuatro caras que, necesariamente, han de ser triángulos. Es, por tanto, una pirámide triangular:
|[pic] |
Si las cuatro caras de un tetraedro son triángulos equiláteros, entonces se llama tetraedro regular y es uno de los cinco poliedros regulares. Habitualmente, al hablar del tetraedro se hace referencia al tetraedro regular.
El área deun tetraedro regular en función de su arista es:
|[pic] |
Su volumen es: V = a3Ã/12
Cubo
Cubo (geometría), poliedro regular formado por seis caras cuadradas.
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El cubo es un ortoedro (sus caras son perpendiculares) con todas las aristas iguales.
El área total de un cubo de arista a es A = 6a2, su volumen es V = a3 y la longitud desu diagonal
|[pic] |
El cubo se llama también hexaedro regular o, simplemente, hexaedro.
Octaedro
Octaedro, poliedro de ocho caras. Se suele designar genéricamente así al octaedro regular, poliedro formado por ocho triángulos equiláteros idénticos:
|[pic] |
El área de las caras de un octaedro en función de su arista, a, es:
|[pic]|
Su volumen es: V = a3Ã/3
Dodecaedro
Dodecaedro, poliedro regular formado por doce caras pentagonales:
|[pic] |
El área de un dodecaedro de arista a es:
|[pic] |
Su volumen es: V = a3(15 + 7Ä)/4
Icosaedro
Icosaedro, poliedro regular formado por veinte caras triangulares:
|[pic] |
El área deun icosaedro es:
|[pic] |
Su volumen es: V = 5a3(3 + Ä)/12
Prisma
Área de un prisma recto
Área total de un prisma recto, donde p es el perímetro de la base, h la altura y B el área de la base.
Volumen de un prisma recto
Volumen de un prisma recto, donde B es el área de la base y h la altura.
Un prisma oblicuo es el que tiene sus aristas laterales oblicuas alos planos de las bases.
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Pirámide
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Pirámide, poliedro limitado por una base, que es un polígono cualquiera, y varias caras laterales, que son triángulos con un vértice común llamado vértice de la pirámide.
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La altura de la pirámide es la distancia del vértice a la base. Una pirámide sellama triangular, cuadrangular, pentagonal… según que su base sea un triángulo, un cuadrilátero, un pentágono…
Una pirámide es regular si su base es un polígono regular y el vértice se proyecta (cae perpendicularmente) sobre el centro de la base. En una pirámide regular las caras laterales son triángulos isósceles cuyas alturas se llaman apotemas de la pirámide.
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El área lateral de una pirámide regular (suma de las áreas de las caras laterales) es:
|[pic] |
y el área total: Atot = Alat + Abase
El volumen de una pirámide es la tercera parte del producto del área de la base por la altura:
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|2 | |TRONCO DE PIRÁMIDE |Un tronco de pirámide es el poliedro comprendido entre la base de la pirámide y un plano que corta a todas las aristas laterales.
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Si el plano es paralelo al plano de la base se dice que el tronco es de bases paralelas. La distancia entre las bases es la altura del tronco. Un tronco de bases paralelas de una pirámide regular está formado por dos bases, polígonosregulares semejantes, y varias caras laterales que son trapecios isósceles. Las alturas de estos trapecios se llaman apotemas de estos troncos.
|[pic] |
El área lateral de un tronco de pirámide de bases paralelas es: Alat = semisuma de los perímetros de las bases · apotema
El volumen de un tronco de pirámide, cuyas bases son paralelas y tienen superficies B y...
Tetraedro, poliedro con cuatro caras que, necesariamente, han de ser triángulos. Es, por tanto, una pirámide triangular:
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Si las cuatro caras de un tetraedro son triángulos equiláteros, entonces se llama tetraedro regular y es uno de los cinco poliedros regulares. Habitualmente, al hablar del tetraedro se hace referencia al tetraedro regular.
El área deun tetraedro regular en función de su arista es:
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Su volumen es: V = a3Ã/12
Cubo
Cubo (geometría), poliedro regular formado por seis caras cuadradas.
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El cubo es un ortoedro (sus caras son perpendiculares) con todas las aristas iguales.
El área total de un cubo de arista a es A = 6a2, su volumen es V = a3 y la longitud desu diagonal
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El cubo se llama también hexaedro regular o, simplemente, hexaedro.
Octaedro
Octaedro, poliedro de ocho caras. Se suele designar genéricamente así al octaedro regular, poliedro formado por ocho triángulos equiláteros idénticos:
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El área de las caras de un octaedro en función de su arista, a, es:
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Su volumen es: V = a3Ã/3
Dodecaedro
Dodecaedro, poliedro regular formado por doce caras pentagonales:
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El área de un dodecaedro de arista a es:
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Su volumen es: V = a3(15 + 7Ä)/4
Icosaedro
Icosaedro, poliedro regular formado por veinte caras triangulares:
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El área deun icosaedro es:
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Su volumen es: V = 5a3(3 + Ä)/12
Prisma
Área de un prisma recto
Área total de un prisma recto, donde p es el perímetro de la base, h la altura y B el área de la base.
Volumen de un prisma recto
Volumen de un prisma recto, donde B es el área de la base y h la altura.
Un prisma oblicuo es el que tiene sus aristas laterales oblicuas alos planos de las bases.
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Pirámide
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Pirámide, poliedro limitado por una base, que es un polígono cualquiera, y varias caras laterales, que son triángulos con un vértice común llamado vértice de la pirámide.
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La altura de la pirámide es la distancia del vértice a la base. Una pirámide sellama triangular, cuadrangular, pentagonal… según que su base sea un triángulo, un cuadrilátero, un pentágono…
Una pirámide es regular si su base es un polígono regular y el vértice se proyecta (cae perpendicularmente) sobre el centro de la base. En una pirámide regular las caras laterales son triángulos isósceles cuyas alturas se llaman apotemas de la pirámide.
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El área lateral de una pirámide regular (suma de las áreas de las caras laterales) es:
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y el área total: Atot = Alat + Abase
El volumen de una pirámide es la tercera parte del producto del área de la base por la altura:
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|2 | |TRONCO DE PIRÁMIDE |Un tronco de pirámide es el poliedro comprendido entre la base de la pirámide y un plano que corta a todas las aristas laterales.
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Si el plano es paralelo al plano de la base se dice que el tronco es de bases paralelas. La distancia entre las bases es la altura del tronco. Un tronco de bases paralelas de una pirámide regular está formado por dos bases, polígonosregulares semejantes, y varias caras laterales que son trapecios isósceles. Las alturas de estos trapecios se llaman apotemas de estos troncos.
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El área lateral de un tronco de pirámide de bases paralelas es: Alat = semisuma de los perímetros de las bases · apotema
El volumen de un tronco de pirámide, cuyas bases son paralelas y tienen superficies B y...
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