Filosophicus

Geometría
La geometría es la parte de las matemáticas que estudia las propiedades y las medidas de las figuras en el plano o en el espacio.
Geometría Analítica,Conceptos Básicos

La Geometria Analitica fue iniciada y desarrollada por el eminente matemático y filósofo Renato Descartes. Por eso a este sistema de ejes coordenados también se le conoce como "Sistema Cartesiano".Geometria Analitica: sistema de ejes coordenados rectangulares.- Dos rectas que se cortan se encuentran en un mismo plano. Si las líneas son perpendiculares entre sí tenemos lo que se llama un sistema de ejes coordenados rectangulares.
En geometria, si trazamos dos rectas numéricas perpendiculares entre sí haciendo coincidir el punto de corte con el cero común,obtenemos un sistema de ejes coordenados rectangular.

La línea X'X se llama eje de las x o eje de las abscisas y la línea Y'Y se llama eje de las y o eje de las ordenadas.En geometria los ejes dividen al plano en cuatro partes llamadas cuadrantes. XOY es el primer cuadrante, YOX' el segundo, X'OY' el tercero y Y'OX el cuarto cuadrante.

1.- GeometríaEuclidiana
Es una ciencia accionámica, sus axiomas son:
* El punto es la intersección de dos rectas y no tiene dimensión (no se puede representar)
* La recta es la intersección de dos planos, es infinita, tiene una sola dimensión, es una dirección en el espacio que tiene dos sentidos. La recta es infinita, si le hacemos un solo corte, tenemos una semirrecta. Si la cortamos por dos sitiosdiferentes será un segmento. Una recta y todas sus paralelas son lo mismo.
Recta
Semirrecta
Segmento
* El plano determina una posición en el espacio, tiene dos dimensiones (longitud y anchura). Para definirlo se necesitan tres puntos no alineados. Un plano en todos sus paralelos son la misma cosa porque no tienen altura.
A • • B
C •
“ las rectas paralelas se cortan en un punto impropio (enel infinito)”
geometría no Euclidiana
Cualquier sistema de geometría que no está basado en el postulado paralelo de Euclídes, que dice que una línea y sólo una línea se puede trazar a través de un punto fuera de una línea dada, paralela a esa línea. La geometría Euclidiana trata de la geometría de nuestro mundo diario. El postulado paralelo de Euclídes parece intuitivamente claro, pero nadie hasido capaz de demostrarlo.Si sustituimos el postulado paralelo de Euclídes con el supuesto que existe más de una línea paralela a una línea dada a través de un punto dado, tenemos una geometría no Euclidiana llamada geometría hiperbólica. Si asumimos que no existen líneas paralelas, tenemos una geometría no Euclidiana llamada geometría elíptica.

LA LINEA
La línea es el elemento básico de todografismo y uno de los más usados, teniendo tanta importancia en un grafismo como la letra en un texto. Representa la forma de expresión más sencilla y pura, pero también la más dinámica y variada.Está formada por la unión de varios puntos en sucesión, pudiéndose asimilar a la trayectoria seguida por un punto en movimiento, por lo que tiene mucha energía y dinamismo. Su presencia crea tensión yafecta al resto de elementos cercanos a ella.
plano
* liso, llano, raso, uniforme, homogéneo
* horizontal, chato, aplastado
* mapa, carta, croquis, esbozo, dibujo, representación
* cara, superficie, lado
PUNTO
El punto es la unidad mínima de información visual, y está caracterizado por su forma (generalmente circular, pero también puede ser rectangular, como ocurre en los monitores,triangular o una mancha sin forma definida), por su tamaño, por su color y por la ubicación que tenga dentro de la composición gráfica.
4. LA LINEA RECTA |

Introducción |
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El propósito en este capítulo, es presentar las diferentes formas de la línea recta.  Antes de hacerlo, se presentan algunos conceptos preliminares como son el de distancia entre dos puntos del plano, coordenadas...