filtros ues
Páginas: 5 (1055 palabras)
Publicado: 25 de abril de 2013
Gonzales Romero, Manfred Mauricio GR07009
López Alvarado, Oscar Eugenio LA09013
Franco Paredes, Héctor Alcides FP09005
Arteaga Hernández, Camilo Ernesto AH87011
RESUMEN
Se mostrarán aspectos generales sobre el diseño de un filtro FIR paso bajo de orden 256 partiendo de su representación en el dominio de la frecuencia con respuesta al impulso, se le aplicará el método de laventana, en nuestro caso la ventana BARTLETT, donde en el dominio de la frecuencia simplemente se multiplica la respuesta al impulso del filtro con la ventana especificada y obtenemos una respuesta al impulso suavizada, para eliminar el efecto Gibbs. La frecuencia de muestreo será de 20 kHz, frecuencia de paso de 300 Hz y frecuencia de paro 400 Hz. Con simulaciones realizadas en el lenguaje deprogramación Octave se mostrará su funcionamiento. El script con la codificación se mostrará en los anexos.
INTRODUCCIÓN
En su definición más general, un filtro se puede definir como todo procesado que altera la naturaleza de una señal sonora de una forma o de otra. Un filtro es un proceso computacional o algoritmo mediante el cual una señal digital (secuencia de muestras) es transformada en unasegunda secuencia de muestras o señal digital de salida. Los filtros se utilizan mucho en todos los ámbitos del procesado de señal, mas o menos musicales, y son una componente esencial en toda cada de comunicación. Dándonos cuenta que la tendencia actual es la migración de la tecnología analógica a la digital, en este caso el filtrado digital ofrece varias ventajas con respecto a los filtradosanalógicos ya que el ancho de banda de un filtro digital está limitado por la frecuencia de muestreo, mientras que en un filtro analógico este parámetro depende de las características de los componentes físicos.
Se conocen dos tipos de filtros digitales que se eligen según la naturaleza del problema, estos filtros se les conoce como FIR e IIR, enfocándonos en la elaboración de un filtro FIR conrespuesta de fase lineal.
DESARROLLO TEÓRICO
La respuesta al impulso es la reacción de un filtro a un impulso que se envía a su entrada. La respuesta al impulso caracteriza a un filtro en el dominio temporal. Al trabajar en el dominio digital, dicha respuesta al impulso estará discretizada en el tiempo y por tanto definida por una serie de muestras:
h[n]
La transformada de Fourier de unarespuesta al impulso de un filtro corresponde a su función de transferencia o representación en frecuencia, que caracteriza al filtro en el dominio de la frecuencia. Dicha caracterización se realiza a través de su espectro de amplitud y de su espectro de fase.
H(ejw)
Amplitud: |H(ejw)|
Fase: ∢H(ejw)
Por naturaleza, un filtro no puede ser a la vez preciso en el dominio temporal y en lafrecuencia. De hecho, un filtro con una transición rápida, con una banda pasante estrecha, presenta una respuesta al impulso larga. Mientras que una banda pasante ancha corresponde a una respuesta al impulso corta.
Si se tiene una señal digital de entrada x[n] que procesamos con un filtro para generar una señal de salida y[n]. El espectro de la señal de salida Y(ejw) se obtiene multiplicando el espectrode entrada X(ejw) por la respuesta en frecuencia del filtro H(ejw), es decir:
Y(ejw) = X(ejw) · H(ejw)
Esto equivale a la operación de convolución (representada con un “*”) entre la señales en el dominio temporal.
y[n] = x[n] * h[n]
El filtrado es una aplicación de los retardos (modificando la fase de la señal), lo que explica su comportamiento en el dominio temporal y su implantacióndigital.
Filtros
La teoría de filtros tiene una componente matemática compleja que hace que se aleje de la experiencia humana. En los textos técnicos, los filtros se describen mediante una herramienta matemática denominada transformada Z. La transformada z relaciona los efectos de retardos de muestras en una imagen de dos dimensiones de la representación en la frecuencia H(ejw) que se...
López Alvarado, Oscar Eugenio LA09013
Franco Paredes, Héctor Alcides FP09005
Arteaga Hernández, Camilo Ernesto AH87011
RESUMEN
Se mostrarán aspectos generales sobre el diseño de un filtro FIR paso bajo de orden 256 partiendo de su representación en el dominio de la frecuencia con respuesta al impulso, se le aplicará el método de laventana, en nuestro caso la ventana BARTLETT, donde en el dominio de la frecuencia simplemente se multiplica la respuesta al impulso del filtro con la ventana especificada y obtenemos una respuesta al impulso suavizada, para eliminar el efecto Gibbs. La frecuencia de muestreo será de 20 kHz, frecuencia de paso de 300 Hz y frecuencia de paro 400 Hz. Con simulaciones realizadas en el lenguaje deprogramación Octave se mostrará su funcionamiento. El script con la codificación se mostrará en los anexos.
INTRODUCCIÓN
En su definición más general, un filtro se puede definir como todo procesado que altera la naturaleza de una señal sonora de una forma o de otra. Un filtro es un proceso computacional o algoritmo mediante el cual una señal digital (secuencia de muestras) es transformada en unasegunda secuencia de muestras o señal digital de salida. Los filtros se utilizan mucho en todos los ámbitos del procesado de señal, mas o menos musicales, y son una componente esencial en toda cada de comunicación. Dándonos cuenta que la tendencia actual es la migración de la tecnología analógica a la digital, en este caso el filtrado digital ofrece varias ventajas con respecto a los filtradosanalógicos ya que el ancho de banda de un filtro digital está limitado por la frecuencia de muestreo, mientras que en un filtro analógico este parámetro depende de las características de los componentes físicos.
Se conocen dos tipos de filtros digitales que se eligen según la naturaleza del problema, estos filtros se les conoce como FIR e IIR, enfocándonos en la elaboración de un filtro FIR conrespuesta de fase lineal.
DESARROLLO TEÓRICO
La respuesta al impulso es la reacción de un filtro a un impulso que se envía a su entrada. La respuesta al impulso caracteriza a un filtro en el dominio temporal. Al trabajar en el dominio digital, dicha respuesta al impulso estará discretizada en el tiempo y por tanto definida por una serie de muestras:
h[n]
La transformada de Fourier de unarespuesta al impulso de un filtro corresponde a su función de transferencia o representación en frecuencia, que caracteriza al filtro en el dominio de la frecuencia. Dicha caracterización se realiza a través de su espectro de amplitud y de su espectro de fase.
H(ejw)
Amplitud: |H(ejw)|
Fase: ∢H(ejw)
Por naturaleza, un filtro no puede ser a la vez preciso en el dominio temporal y en lafrecuencia. De hecho, un filtro con una transición rápida, con una banda pasante estrecha, presenta una respuesta al impulso larga. Mientras que una banda pasante ancha corresponde a una respuesta al impulso corta.
Si se tiene una señal digital de entrada x[n] que procesamos con un filtro para generar una señal de salida y[n]. El espectro de la señal de salida Y(ejw) se obtiene multiplicando el espectrode entrada X(ejw) por la respuesta en frecuencia del filtro H(ejw), es decir:
Y(ejw) = X(ejw) · H(ejw)
Esto equivale a la operación de convolución (representada con un “*”) entre la señales en el dominio temporal.
y[n] = x[n] * h[n]
El filtrado es una aplicación de los retardos (modificando la fase de la señal), lo que explica su comportamiento en el dominio temporal y su implantacióndigital.
Filtros
La teoría de filtros tiene una componente matemática compleja que hace que se aleje de la experiencia humana. En los textos técnicos, los filtros se describen mediante una herramienta matemática denominada transformada Z. La transformada z relaciona los efectos de retardos de muestras en una imagen de dos dimensiones de la representación en la frecuencia H(ejw) que se...
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