filtros

Ignacio Moreno Velasco

Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos

6.- Filtrado
6.1.- INTRODUCCIÓN
Los filtros son circuitos especializados en tratar de distinta forma (i.e. amplificar y desfasar más o menos) a
los armónicos según su frecuencia.
Si en cualquier circuito analógico introdujeramos una señal compuesta de armónicos de todas las frecuencias,
veríamos que trata dedistinta forma a unos armónicos que a otros dependiendo de su frecuencia. Esto puede
considerarse como distorsión de la señal de entrada.
Cuando lo que se busca de dicho circuito es precisamente esa cualidad, hablamos de filtros.
Función de transferencia

x(t)

H (S ) =

Y (S)
X (S )

Donde S = frecuencia angular compleja = jω
y(t)

Y(S) = X(S) · H(S)

y (t ) = L−1 {X (S ) ⋅ H (S)}

Donde H(S) se denomina función de transferencia del circuito. Es función de la frecuencia, y nos dá una idea
de cómo trata el circuito a cada uno de los armónicos en que puede expresarse la señal de entrada.
H (S ) =

a m s m + a m −1 s m −1 + ... + a1 s 1 + a 0
bm s m + bm −1 s m −1 + ... + b1 s 1 + b0

6.2.- UTILIDAD DE LOS FILTROS
Acondicionamiento de la señal de entrada al sistema• Eliminar interferencias y ruido de las señales procedentes de sensores.
• Limitación del ancho de banda al rango útil del sistema.
• Eliminación de frecuencias superiores antes de la conversión A/D (Anti-aliasing).
• Sintonización de señales útiles (P. ej. demodulación).

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Por ejemplo, para filtrar el ruido de 50 Hz procedente de la linea eléctrica, el módulo
acondicionador genérico SCXI-1120/21 de National Instruments incluye un filtro pasobajo con fc
seleccionable mediante jumper (fc=4 Hz ó 10 kHz). Si fc = 4 Hz, se obtienen unos 90 dB de rechazo
al ruido de 50 Hz.

Acondicionamiento de la señal de salida

• Eliminaciónde armónicos innecesarios (P. ej. alisado de la salida de los conversores D/A).
• Supresión de ruido e interferencias que halla introducido el sistema.

6.3.- TIPOS DE FILTRO:
6.3.1.-

SEGÚN LA FUNCIÓN QUE REALIZA

Paso-bajo, paso-alto, pasa-banda, banda-eliminada
6.3.1.1.-

Desde el punto de vista de la frecuencia

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6.3.1.2.-

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Desde el punto de vista temporal

Velocidad de respuesta, oscilación.

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6.3.1.3.-

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Diagrama de Bode

Si en un circuito analógicointroducimos señales senoidales de todas las frecuencias y de amplitud unidad, en
la salida obtendremos el comportamiento en frecuencia de dicho circuito. En el siguiente ejemplo,
FILTRO PASO - BANDA

|H(jw)|

|Y(jw)|

Gmax = 10

10

|X(jw)|
1

1
1

2

3

4

5

6

7

8

9

f

1

|X(jω)| = 1

2

3

4

5

6

7

f

1

|H(jω)|

2

3

4

5

6

78

9

f

|Y(jω)| = |X(jω)| · |H(jω)|
|Y(jω)| = |H(jω)|

Para la fase se procedería de forma análoga.
El diagrama de Bode es la representación gráfica de

H(S) = H(jω)

y se divide en dos: diagrama de módulo y

diagrama de fase.
• Eje de frecuencias logarítmico: Permite observar la respuesta del filtro sobre varias décadas de
frecuencia
• Eje de ganancia en dB: Permitevisualizar varios órdenes de magnitud.

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Parámetros de un filtro

• Frecuencia de corte (fc ó fo): 3 dB por debajo de la ganancia máxima. Se corresponde con un punto
singular (polo o cero) donde se cortan las asíntotas.
• Banda de paso
• Banda...