Filtros

Filtros
Un filtro es un dispositivo que se coloca entre las terminales de un circuito eléctrico para modificar las componentes de frecuencia de una señal. Se pueden diseñar para que funcionen a partir de CD hasta más de 10 000 MHz. Se clasifican según la forma de respuesta de frecuencia, el tipo de filtro y la gama de frecuencias. Formas de respuestas Los filtros se pueden clasificar en cuatrocategorías, sobre la base de la respuesta en frecuencia: 1. Los pasa baja permiten el paso de componentes de baja frecuencia (por lo común a partir de CD), hasta una frecuencia de corte especificada y presenta una alta atenuación por encima de ese punto de corte.

Figura 1. Respuesta en frecuencia del filtro pasa baja.

2. Los filtros pasa alta rechazan las frecuencias que van desde lacorriente continua hasta una frecuencia de corte y dejan pasar las componentes por encima de ese punto de corte.

Figura 2. Respuesta en frecuencia del filtro pasa alta

1

3. Los filtros pasa banda dejan pasar las frecuencias que se encuentran dentro de una banda dada y rechazan los componentes de fuera de esa banda.

Figura 3. Respuesta en frecuencia del filtro pasa banda.

4. Los filtros derechazo de banda, suprimen las frecuencias que están dentro de una banda dada y dejan pasar los componentes de fuera de dicha banda.

Figura 4. Respuesta en frecuencia del filtro rechaza banda.

Definiciones de los parámetros básicos
Frecuencia de corte, Fc. Define el límite de la banda de paso, y por lo general corresponde a 3 dB, de atenuación. (Que es cuando decae aproximadamente enamplitud la señal, al 70.71% de su valor inicial). Frecuencia central, F0. Los filtros pasa banda son geométricamente simétricos en torno a una frecuencia central. La cual se puede calcular por medio de:

2

F0 = F1 F2 ,

(1)

para filtros estrechos, en donde la razón de F2 a F1 sea menor a 1.1, la forma de la respuesta se acerca a la simetría aritmética. La cual se puede calcular mediante:
F0= F1 + F2 2

(2)

Frecuencia de corte de supresión de banda, Fs. Los filtros pasa banda y rechaza banda, están separados por una zona de transición, Fs, es la frecuencia a la que se especifica la atenuación mínima que se requiere. Factor de selectividad, Q. Q0 es la razón de la frecuencia central de un filtro pasa banda de 3 dB. Si F1 y F2 corresponden al punto inferior y superior de 3dB, Elfactor de selectividad se podrá expresar como sigue:
Q0 = F0 F2 − F1

(3)

Otra forma es mediante el porcentaje de ancho de banda, BW, que se define por medio de:

% BW =

F2 − F1 × 100 F0

(4)

Tipos de filtros
Básicamente se clasifican en dos categorías, los filtros pasivos y los filtros activos. Filtros pasivos: Sus configuraciones básicamente constan de circuitos RC, RL, LC yRLC. Se utilizan desde casi la corriente continua hasta unos cuantos cientos de MHz.

3

Los cuales en aplicaciones de UHF (300MHz a 3GHz), no es práctica debido a las dificultades provocadas por capacidades e inductancias parásitas. Y a frecuencias muy bajas utilizan valores altos de inductancia y capacitancia, lo que implica emplear elementos de valores muy grandes. Filtros activos: Estánconstruidos con transistores y amplificadores operacionales, además de resistores, capacitores e inductores (los cuales no se suelen emplear por ser voluminosos, caros, son difíciles de hallar los valores precisos y suelen tener componentes resistivas de elevada magnitud). Operan desde la gama de la CD al rango de los 500 KHz. Y son de fácil construcción. Todos los filtros se pueden representarmatemáticamente por medio de una expresión denominada función de transferencia. Es una razón de polinomios y se expresa en forma general así:

E out N m S m + N m −1 S m −1 + ... + N 1 S + N 0 T ( s) = = , E in Dn S n + Dn −1 S n −1 + ... + D1 S + D0

(5)

en donde N representa los coeficientes del numerador y D los coeficientes del denominador. S es igual jω = j2πf. La potencia más alta del...