Final cine y dina

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS PRIMER EXAMEN FINAL COLEGIADO CINEMÁTICA Y DINÁMICA SEMESTRE 2008-2 NOMBRE DEL ALUMNO: 5 DE JUNIODE 2008GRUPO: _______

INSTRUCCIONES: Lea cuidadosamente los enunciados de los tres reactivos que componen el examen antes de
empezar a resolverlos. La duración máxima del examen es de dos horas y media.1. Una fuerza F de 200 N se aplica horizontalmente durante 3 s sobre un cuerpo de 200 N de peso. Tomando en cuenta que el coeficiente de fricción cinética es µk=0.1 y que el cuerpo parte del reposoen la posición mostrada cuando t=0, determine su velocidad en t = 6 s.

2. El collarín de 4 kg se suelta del reposo en la posición 1. Si la constante del resorte es k = 6 kN/m y el resorte no estáestirado en la posición 2, ¿cuál es la velocidad del collarín cuando ha caído a la posición 2? Ignore la fricción.

3. Un disco uniforme de peso 50 lb, parte del reposo y gira sin deslizarse a lolargo de una superficie horizontal bajo la acción de una fuerza F de magnitud y dirección constantes, como se muestra en la figura. Determine: a) la distancia recorrida por el disco durante los primeros 5s; b) el número de vueltas que gira en ese lapso; c) la aceleración angular del disco.

Solución 1)

∑ Fy = 0
N − 100 3 − 100 N = 273

∑ Fx = ma
173.2 − 100 − 27.3 = a = 2.25 v3 = 2.25(3) =6.75
Sigue subiendo al suprimirse la fuerza horizontal. ∑ Fy = 0; N = 173.2

200 a 9.81

∑ Fx = ma;−100 − 17.32 = 9.81 a
a1 = −5.75; v = 6.75 − 5.75t v = 0 ⎯ t = 1.174 ⎯→ Comienza a bajar

2001

∑ Fx = ma;100 − 17.32 = 9.81 a
a 2 = 4.06 v6 = 4.06(6 − 3 − 1.174) v6 = 7.41m / s∠30°

200

2

2) ∆T + ∆Vg + ∆Ve = 0 1 1 (4)v 2 − 4(9.81)0.25 + (6000) − (0 − 0.01444) = 0 2 2 Puesx12 = (l − 0.2) 2 = 0.01444 2v 2 = 9.81 + 3000(0.01444) v = 5.15m / s ↓

3)

∑ McF = αIc
100( 3 3 50 )0.5 = ( )0.5 2 α 2 2 32.2 2(32.2) 3 α= 0.5(3)

α = 74.4rad / s 2 ↻
w = α ⋅t 1 ∆θ = α ⋅ t...