Fisica 3

1. ¿Qué es y qué dice la ley de la equipartición de la energía?

La ley clásica de la equipartición de la energía dice que la energía promedio de cada uno de estos osciladores, que se encuentranen equilibrio térmico dentro del cuerpo negro a una temperatura T, es igual a:

Donde kB es la constante de Boltzmann cuyo valor es 1,38 x 10-23 J/K y T la temperatura absoluta del cuerpo negro.
Esuna formula general que relaciona la temperatura de un sistema con su energía media. Su idea central es que en equilibrio térmico la energía se reparte en partes iguales entre sus varias formas; unade sus aplicaciones es que hace posible calcular la capacidad calórica del sistema.
La palabra equipartición significa “comparte por igual”. El teorema establece que bajo ciertas suposiciones unsistema físico con una función de energía hamiltoniana H y grados de libertad Xn, satisface la siguiente formula de equipartición en equilibrio térmico para todos los índices m y n:

Donde δmn es ladelta de Kronecker, que toma el valor de uno si m = n y es cero en todos los otros casos. Los paréntesis se pueden referir tanto a un promedio en un periodo prolongado de tiempo de un sistema, o máscomúnmente al promedio en el espacio de fase del ensamble average. Las suposiciones de ergodicidad (Los sistemas ergódicos tienen el interés de que en ellos el promedio temporal de ciertas magnitudespueden obtenerse como promedios sobre el espacio de estados lo cual simplifica las predicciones sobre los mismos) que están implícitas en el teorema implican que estos dos tipos de promedio coinciden, ypor lo tanto ambos han sido utilizados para calcular las energías internas de sistemas físicos complejos.
Si un grado de libertad xn aparece solo como un término cuadrático anxn2 en elhamiltoniano H, entonces la primera fórmula implica que:

Que es el doble de la contribución que este grado de libertad aporta a la energía promedio. Por lo tanto el teorema de equipartición para sistemas con...