Fisica clasica
Páginas: 7 (1565 palabras)
Publicado: 15 de septiembre de 2012
Apéndice B
INCERTIDUMBRE EXPERIMENTAL
Incertidumbre en los Instrumentos Sencillos
En caso de aparatos de medida sencillos: regla, transportador, balanza, probeta graduada, manómetro, termómetro de mercurio, etc., el fabricante garantiza que sus instrumentos están diseñados y construidos de tal manera que, aunque sufran variaciones accidentales, al hacer su medición, el aparatointroduce una incertidumbre máxima igual a la mitad de la división mas pequeña de la escala. Afirmación que hay que tomar con reservas como veremos mas adelante.
Si al medir la longitud de un objeto, con una flexómetro cuya graduación mínima esté en mm, se obtienen 28.4 cm, la incertidumbre será de media décima de milímetro. También con el cronómetro se puede utilizar la misma regla, siempre ycuando se consideren tiempos pequeños; ya que para tiempos grandes, el cronómetro puede introducir errores sistemáticos mucho mayores que la mitad de su división mas pequeña.
Incertidumbre en Medidas Experimentales,
Cuando al hacer una serie de lecturas, de una sola magnitud, se obtienen los mismos resultados, no se puede concluir que las incertidumbres sean cero, lo que sucede es que loserrores accidentales quedan ocultos ya que son menores que la incertidumbre asociada al aparato de medición. De los errores sistemáticos no se puede afirmar nada, a menos de que se compare con instrumentos patrón.
Cuando las medidas son reproducibles se puede establecer un criterio simple y útil: se asigna una incertidumbre igual a la mitad de la división mas pequeña del instrumento. Si porejemplo al medir repetidas veces el volumen de un objeto con una probeta graduada en milímetros se obtiene siempre 48 ml. La incertidumbre ((V) será de 0.5 ml y el resultado se reporta como 48 ( 0.5 ml. El intervalo de incertidumbre va desde 47.5 a 48.5 ml y es el doble de la incertidumbre.
En ocasiones se presenta la situación de la figura B1, donde la longitud está entre 36 y 37 mm,aproximadamente a la mitad ¿Cómo se reporta: 36 ( 0.5 mm ó 37 ( 0.5 mm?
[pic]
Figura B1. ¿Cuál es la lectura?
En estos casos se justifica apreciar una cifra más, con el objeto de centrar el intervalo de incertidumbre: 36.3 ( 0.5 mm. Simplemente se asegura así que la longitud está comprendida entre 36 y 37 mm.
Ejemplo.- Al medir una masa de 100 g con 20 balanzas distintas (sensibilidad 1/10g)del laboratorio, se obtienen discrepancias de hasta 3/10 de gramo con respecto a una balanza patrón.
En la imposibilidad de calibrar las balanzas en el momento de usarlas, se sugiere asociar una incertidumbre realista de 0.3 g a las lecturas cuyo orden de magnitudes sea de 102 g ramos.
Incertidumbre en Medidas no Reproducibles.
Cuando se hacen repeticiones de una medida y éstasresultan, en general, diferentes; tomando en cuenta que la media real no se puede conocer, surgen dos cuestiones interesantes:
a) ¿Cuál es el valor que se reporta?, es decir, ¿Cuál es el valor más probable?
b) ¿Qué incertidumbre se asigna a este resultado?
Para resolver el inciso a), aceptamos, por el momento, que el valor más representativo es el promedio ([pic]), que se calcula comosigue:
[pic]
en donde X1, X2 (((, Xn son las lecturas particulares y n es el número de mediciones.
En cuanto al apartado b), el tratamiento riguroso de esta cuestión pertenece a la estadística. Sin embargo podemos usar un criterio muy sencillo: es evidente que la incertidumbre debe reflejar la diversidad (dispersión) de valores obtenidos y además nos interesa que el intervalo definidocapture, en lo posible, el valor verdadero de la medición. En tal situación asignamos como incertidumbre, a la desviación absoluta máxima (d.a.m.) que es, simplemente, la mayor de las diferencias absolutas entre el valor promedio y las lecturas obtenidas.
Ejemplo.- Al medir el tiempo de vaciado del agua contenida en un embudo, cuando escurre por el fondo, y después de repetir el experimento...
INCERTIDUMBRE EXPERIMENTAL
Incertidumbre en los Instrumentos Sencillos
En caso de aparatos de medida sencillos: regla, transportador, balanza, probeta graduada, manómetro, termómetro de mercurio, etc., el fabricante garantiza que sus instrumentos están diseñados y construidos de tal manera que, aunque sufran variaciones accidentales, al hacer su medición, el aparatointroduce una incertidumbre máxima igual a la mitad de la división mas pequeña de la escala. Afirmación que hay que tomar con reservas como veremos mas adelante.
Si al medir la longitud de un objeto, con una flexómetro cuya graduación mínima esté en mm, se obtienen 28.4 cm, la incertidumbre será de media décima de milímetro. También con el cronómetro se puede utilizar la misma regla, siempre ycuando se consideren tiempos pequeños; ya que para tiempos grandes, el cronómetro puede introducir errores sistemáticos mucho mayores que la mitad de su división mas pequeña.
Incertidumbre en Medidas Experimentales,
Cuando al hacer una serie de lecturas, de una sola magnitud, se obtienen los mismos resultados, no se puede concluir que las incertidumbres sean cero, lo que sucede es que loserrores accidentales quedan ocultos ya que son menores que la incertidumbre asociada al aparato de medición. De los errores sistemáticos no se puede afirmar nada, a menos de que se compare con instrumentos patrón.
Cuando las medidas son reproducibles se puede establecer un criterio simple y útil: se asigna una incertidumbre igual a la mitad de la división mas pequeña del instrumento. Si porejemplo al medir repetidas veces el volumen de un objeto con una probeta graduada en milímetros se obtiene siempre 48 ml. La incertidumbre ((V) será de 0.5 ml y el resultado se reporta como 48 ( 0.5 ml. El intervalo de incertidumbre va desde 47.5 a 48.5 ml y es el doble de la incertidumbre.
En ocasiones se presenta la situación de la figura B1, donde la longitud está entre 36 y 37 mm,aproximadamente a la mitad ¿Cómo se reporta: 36 ( 0.5 mm ó 37 ( 0.5 mm?
[pic]
Figura B1. ¿Cuál es la lectura?
En estos casos se justifica apreciar una cifra más, con el objeto de centrar el intervalo de incertidumbre: 36.3 ( 0.5 mm. Simplemente se asegura así que la longitud está comprendida entre 36 y 37 mm.
Ejemplo.- Al medir una masa de 100 g con 20 balanzas distintas (sensibilidad 1/10g)del laboratorio, se obtienen discrepancias de hasta 3/10 de gramo con respecto a una balanza patrón.
En la imposibilidad de calibrar las balanzas en el momento de usarlas, se sugiere asociar una incertidumbre realista de 0.3 g a las lecturas cuyo orden de magnitudes sea de 102 g ramos.
Incertidumbre en Medidas no Reproducibles.
Cuando se hacen repeticiones de una medida y éstasresultan, en general, diferentes; tomando en cuenta que la media real no se puede conocer, surgen dos cuestiones interesantes:
a) ¿Cuál es el valor que se reporta?, es decir, ¿Cuál es el valor más probable?
b) ¿Qué incertidumbre se asigna a este resultado?
Para resolver el inciso a), aceptamos, por el momento, que el valor más representativo es el promedio ([pic]), que se calcula comosigue:
[pic]
en donde X1, X2 (((, Xn son las lecturas particulares y n es el número de mediciones.
En cuanto al apartado b), el tratamiento riguroso de esta cuestión pertenece a la estadística. Sin embargo podemos usar un criterio muy sencillo: es evidente que la incertidumbre debe reflejar la diversidad (dispersión) de valores obtenidos y además nos interesa que el intervalo definidocapture, en lo posible, el valor verdadero de la medición. En tal situación asignamos como incertidumbre, a la desviación absoluta máxima (d.a.m.) que es, simplemente, la mayor de las diferencias absolutas entre el valor promedio y las lecturas obtenidas.
Ejemplo.- Al medir el tiempo de vaciado del agua contenida en un embudo, cuando escurre por el fondo, y después de repetir el experimento...
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