FISICA DE RESNIK VOL 1

Técnico en Gestión de Recursos Naturales y Desarrollo Sustentable – Dpto. Rivera
Materia: Física General – Instituto de Física – Facultad de Ciencias – UDELAR
2008

Práctico 5
Cinemática: Movimiento de Proyectiles
1)
Una pelota rueda fuera del borde de una mesa horizontal de 4.23 m de
altura. Golpea el suelo en un punto 5.11 m horizontalmente lejos del borde de
la mesa.
a)
¿Durantecuánto tiempo estuvo la pelota en el aire?
b)
¿Cuál era su velocidad en el instante en que dejó la mesa?
Resolución

a)

Ecuación del movimiento según la dirección y:
r r
r
1r
1
y = y 0 + v 0y t + a y t 2 ⇒ y ˆ = y 0 ˆ + v 0y ˆ + a y t 2 ˆ
j
j
j
j
2
2
1
⇒ y = y 0 + v 0y − g t 2
2

Condiciones iniciales:
r
y 0 = 4.23 ˆ m
j
r
v 0 y = 0 ˆ m/s
j
r
a y = −g ˆ = −9.8 ˆ
j
j(1)

posición inicial en la dirección y

velocidad inicial en la dirección y
aceleración

Cuando la pelota llega al suelo: y = 0, entonces, imponiendo las condiciones
iniciales en (1) tendremos:
2 x 4.23
1
= 0.93 s
(3)
0 = 4.23 − 9.8 t 2 ⇒ t =
9.8
2
Por lo tanto: t = 0.93 s

tiempo de caída de la pelota
Docente: Mag. Nancy Sosa
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b)

Ecuación del movimiento según la dirección x:
r r
r
1r
1
x = x 0 + v 0x t + a x t 2 ⇒ x ˆ = x 0 ˆ + v 0x t ˆ + a x t 2 ˆ
i
i
i
i
2
2

Condiciones iniciales:
r
x0 = 0 ˆ m
i
v
a x = 0 ˆ m/s 2
i

(3)

posición inicial en la direcciónx.
aceleración según la dirección x

r
Cuando la pelota golpea el suelo tenemos: x = 5.11 ˆ m
i

(4)

Sustituyendo las condiciones iniciales, (2) y (4) en (3) tenemos:
x = x 0 + v 0x t

⇒ 5.11 = 0 + v 0x 0.93 ⇒ v 0x =

r
Por lo tanto: v 0 x = 5.49 m/s

5.11
= 5.49 m/s
0.93

velocidad horizontal de la pelota

2)
Un rifle apunta horizontalmente hacia un blanco ubicado a 130 m.La
bala golpea 22.8 m abajo del punto de mira.
a)
¿Cuál es el tiempo de trayecto de la bala?
b)
¿Cuál es la velocidad de la bala en la boca del arma?
Resolución
a)
Ecuación
del
movimiento
según
la
dirección y:
r r
r
1r
y = y 0 + v 0y t + a y t 2
2

1
⇒ y ˆ = y 0 ˆ + v 0y ˆ + a y t 2 ˆ
j
j
j
j
2

Condiciones iniciales:
y 0 = 22.8 m
v 0 y = 0 m/s
a y = −9.8 m/s 2posición inicial
velocidad inicial en la dirección y
aceleración en la dirección y

cuando y = 0, sustituyendo las condiciones iniciales en la ecuación de
movimiento tenemos:
1
2 x ( −22.8)
0 = 22.8 − 9.8 t 2 ⇒ t =
= 2.16 s
2
− 9 .8
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Por lo tanto: t = 2.16 s

tiempo de trayecto de la bala

b) Ecuación del movimiento en la dirección x:
r r
r
1r
1
x = x 0 + v 0x t + a x t 2 ⇒ x = x 0 + v 0x t + a x t 2
2
2

Condiciones iniciales:
r
x0 = 0 ˆ m
i
r
r
v 0x = v x
r
a x = 0 ˆ m/s 2
i
Cuando x = 130 m, t = 2.16 s.
Por lo tanto:

⇒ v x = 60 m/s

130 =v x (2.16) ⇒ v x =

130
= 60 m/s
2.16

velocidad horizontal (velocidad en la boca del arma)

3)
Un proyectil se dispara horizontalmente desde un cañón ubicado a
45.0 m sobre un plano horizontal con una velocidad inicial de 250 m/s.
a)
¿Cuánto tiempo permanece el proyectil en el aire?
b)
¿A qué distancia horizontal golpea el suelo?
c)
¿Cuál es la magnitud de su componente verticalde su velocidad al
golpear el suelo?
Resolución

a)

Ecuación del movimiento en la dirección y:
r r
r
1r
1
y = y 0 + v 0y t + a y t 2 ⇒ y ˆ = y 0 ˆ + v 0y t ˆ + a y t 2 ˆ
j
j
j
j
2
2

(1)

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