Fisica iii medio

Apuntes 3° Física y Mecánica
2011
Plan Común y Matemático

Por Matías Ponce Holtmann

Apuntes 3° Física y Mecánica
Índice
ÍNDICE.......................................................................................................................................................... 1 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS............................................................................................................................. 2 VECTORES .................................................................................................................................................... 3 PRODUCTO ESCALAR ............................................................................................................................................ 4 PRODUCTOVECTORIAL......................................................................................................................................... 5 CÁLCULO DEL ÁNGULO ENTRE DOS VECTORES ............................................................................................................ 6 PALANCAS, TORNOS, POLEAS Y PLANOINCLINADO...................................................................................................... 6 CÁLCULO DE CENTRO DE GRAVEDAD ........................................................................................................................ 9 CÁLCULO DE TENSIONES ..................................................................................................................................... 11 MOVIMIENTO CIRCULAR............................................................................................................................ 12 CONCEPCIONES FUNDAMENTALES DE LA CIRCUNFERENCIA ......................................................................................... 12 MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU) ........................................................................................................... 13 MOVIMIENTO CIRCULARUNIFORMEMENTE VARIADO (MCUV) .................................................................................. 15

1 Por Matías Ponce Holtmann

Apuntes 3° Física y Mecánica
Funciones Trigonométricas
Para:

Razones trigonométricas

Razones Trigonométricas

Razones Trigonométricas Recíprocas

Razones Trigonométricas

Razones Trigonométricas Recíprocas

2 Por Matías Ponce HoltmannApuntes 3° Física y Mecánica
Vectores
Método del Triángulo Consiste en disponer gráficamente un vector a continuación de otro; es decir, el origen de uno de los vectores se lleva sobre el extremo del otro. A continuación se une el origen del primer vector con el extremo del segundo. Método del Paralelogramo Consiste en disponer gráficamente los dos vectores de manera que los orígenes de amboscoincidan en un punto, completando un paralelogramo trazando rectas paralelas a cada uno de los vectores, en el extremo del otro (ver gráfico a la derecha). El resultado de la suma es la diagonal del paralelogramo que parte del origen común de ambos vectores. Operaciones con vectores ( ) Sean ( ), entonces: i. ii. iii. ( ( 2( ) (2 ) ) 2 )

Ejemplo I  Un vehículo avanza 50 km al Norte, 80 km al Este y10 km al sur. Señale su desplazamiento y el ángulo que describe en tal movimiento.

DATOS ������ (0 50) ������ ������3 (80 0) (0 ������ ������ ¿ ¿ 10)

FÓRMULA ������ 80 (50 10) ������������

SOLUCIÓN El vehículo se ha desplazado en 89,443 km, y formó un ángulo de 26,565° respecto al eje x.

������
������ ������

89 443 ������������
n 50 80 26 565° 10

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Producto escalar
Ejemplo I

Para:
(2 1)

(3 0)

(2 2 3

1)(3 0) ( 1) 0 6

Como fórmula general ( )( )

| || |

4 Por Matías Ponce Holtmann

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Producto Vectorial
Ejemplo I

Para:
(1 2 1)

( 1 3 2)

Desarrollo:
|1 2 1 3 ( 1) 2 | 3 1 | 2 (4 ( 1) 3) 7 (7 Como fórmula general | | (2 | 1 1 1) 5 1 5) 1| 2 1 | 2 (3 (...