fisica moderna

Física P.A.U.

FÍSICA MODERNA

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FÍSICA MODERNA
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INTRODUCCIÓN

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RECOMENDACIONES

1.

Se hará una lista con los datos, pasándolos al Sistema Internacional si no lo estuviesen.

2.

Se hará otra lista con las incógnitas.

3.

En algunos casos se dibujará un croquis de la situación, procurando que las distancias del croquis sean coherentes con ella.

4.

Se hará unalista de las ecuaciones que contengan las incógnitas y alguno de los datos, mencionando a la ley o principio al que se refieren.

5.

En caso de tener alguna referencia, al terminar los cálculos se hará un análisis del resultado
para ver si es el esperado.

6.

En muchos problemas las cifras significativas de los datos son incoherentes. Se resolverá el
problema suponiendo que los datosque aparecen con una o dos cifras significativas tienen la
misma precisión que el resto de los datos (por lo general tres cifras significativas), y al final se
hará un comentario sobre el las cifras significativas del resultado.

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PROBLEMAS

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MECÁNICA CUÁNTICA.

1.

En una célula fotoeléctrica, el cátodo metálico se ilumina con unaradiación de λ = 175 nm, el potencial de frenado para los electrones es de 1 voltio. Cuando se usa luz de 200 nm, el potencial
de frenado es de 1,86 V. Calcula:
a) El trabajo de extracción del metal y la constante de Planck h.
b) ¿Se produciría efecto fotoeléctrico si se iluminase con luz de 250 nm?
Datos: e = 1,6×10-19 C; c = 3×108 m/s; 1 m = 109 nm
(P.A.U. Jun. 02)

Rta.: a) ¿h = –6,4×10-34 J·s?,¿We = –1,3×10-18 J?; b) ¿Sí?
Datos
Longitud de onda de la primera radiación
Potencial de frenado en la experiencia con la primera radiación
Longitud de onda de la segunda radiación
Potencial de frenado en la experiencia con la segunda radiación
Carga del electrón
Velocidad de la luz en el vacío
Incógnitas
Trabajo de extracción del metal
Constante de Planck
Energía de un fotón de λ =250 nm
Otros símbolos
Energía cinética máxima de los electrones emitidos
Frecuencia de los fotones
Ecuaciones
De Einstein del efecto fotoeléctrico
De Planck (energía de un fotón)
Relación entre la energía cinética de los electrones y el potencial de frenado
Relación entre la frecuencia y la longitud de onda de una onda

Cifras significativas: 3
λ1 = 175 nm = 1,75×10-7 m
V1 = 1,00 V
λ2 =200 nm = 2,00×10-7 m
V2 = 1,86 V
e = 1,60×10-19 C
c = 3,00×108 m/s
We
h
Ef
Ec
f1, f2
Ef = We + Ec
Ef = h · f
Ec = e · V
f=c/λ

Solución:
a) La ecuación de Einstein del efecto fotoeléctrico queda
h ·c
=W ee ·V
λ

Sustituyendo los dos pares de datos:
h ·3,00 ×108 [ m ·s−1 ]
=W e 1,60×10−19 [C ] ·1,86 [ V ]
−7
2,00 ×10 [ m ]
h ·3,00×108 [m ·s−1 ]
=W e1,60×10−19 [C]·1,00[V]
1,75 ×10−7 [ m ]
queda un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, que tiene como resultado:
h = –6,4×10-34 J·s
We = –1,3×10-18 J
Análisis: Estos resultados son absurdos. Ni la constante de Planck ni el trabajo de extracción pueden ser
negativos. El error está en el enunciado del problema. La radiación de 175 nm tiene más frecuencia que la
de 200 nm, y, por lo tanto, más energía,por lo que los electrones saldrán con mayor energía cinética, y el
potencial de frenado deberá ser mayor, lo que no está de acuerdo con los datos. Con el enunciado correcto

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el potencial de frenado de 1 V corresponde a la longitud de onda de 200 nm y las respuestas serían: h =
6,4×10-34 J·s y We = 8,0×10-19 J
b) Una luz producirá efecto fotoeléctrico sisu energía es superior al trabajo de extracción.
La energía de la luz incidente es:
Ef = h · f = h c / λ = (–6,4×10-34 [J s] · 3×108 [m s–1] / 250×10-9 m = –7,7×10-19 J
que es mayor que el trabajo de extracción –1,3×10 -18 J, por lo que produciría efecto fotoeléctrico.
Análisis: Esto también es absurdo. Con el enunciado correcto E f = 7,7×10-19 J < 8,0×10-19 J y no produciría
efecto...