Fisica Resistividad

RESISTIVIDAD

Objetivos
* Determinar el coeficiente de resistividad (ρ) de un alambre.
* Determinar el coeficiente lineal (α) de variación de ρ con la temperatura.
Introducción
Para el trabajo en el laboratorio sobre la resistividad se trabajó teniendo en cuenta los siguientes conceptos y relaciones:
Corriente Eléctrica:
Si dos conductores que se encuentran a diferente potencialse ponen en contacto por medio de un alambre, se produce una modificación de la distribución de sus cargas, pasando parte de la carga de un conductor a otro.
Esta transferencia de carga iguala los potenciales de ambos. Si se logra mantener la diferencia de potencial persistiría el transporte de electricidad a través del alambre. Se dice que por el alambre circula una corriente eléctrica, cuyosentido se adopta convencionalmente del conductor a mayor potencial hacia el de menor. Esto es equivalente a fijar su sentido coincidente con la dirección de desplazamiento de las cargas positivas.
El valor de la corriente está dado por la cantidad de carga transportada en la unidad de tiempo, y su unidad es el Ampere ([Coulomb/Segundo]).
(1)
I Ampere=Q [Coulomb]t [Segundos]
Se define ladensidad de corriente al vector cuyo módulo representa a la corriente por unidad de área y su dirección es la del movimiento de los portadores supuestos positivos: j=dIds (2), por lo que para una sección cualquiera se cumple que:
I= j .ds (3)
Conductividad:
La diferencia de potencial entre los extremos del conductor genera un campo eléctrico E, siendo la densidad de corrienteproporcional al mismo en un valor constante característico del material, denominado conductividad:
j=σ.E (4)


Si se considera un alambre metálico homogéneo de sección constante S y longitud L por el cual circula una corriente I, y por las ecuaciones (3) y (4) se obtiene:
I=j.S=σ.E.S= -dVdx σ.S (5)
Despejando dV e integrando entre los extremos del conductor se obtiene:V=I Lσ S (6)
Donde V representa la caída de potencial entre los extremos del conductor.
Resistividad:
Se define la resistividad como la inversa de la conductividad:
ρ= 1σ (7)
Reemplazando en la ecuación (6):
V=I L ρ S (8)
Llamando R=L ρ S, resistencia del alambre entre sus extremos, la ecuación anterior expresa la ley de Ohm:
V=R I (9)
La unidad de laresistencia se expresa en Ohm = [Volt/Ampere], y la resistividad se indica en [ohm/unidad de longitud]
Variación de la resistividad con la temperatura:
El coeficiente de resistividad ρ es característico de cada conductor. Varía sensiblemente con la temperatura, lo cual implica que si las dimensiones (sección y largo) no se modifican, la resistencia del mismo varía en igual proporción.
Parapequeñas variaciones de temperatura, se puede aproximar su variación a una relación lineal:
ρT= ρT0.[1+α . ∆T] (10)
En donde α corresponde al termino de variación lineal con la temperatura y ΔT es la diferencia de las temperaturas (T - T0). La ecuación (10) puede expresarse en términos de resistencia:
RT= RT0.[1+α . ∆T] (11)
Procedimiento, resultados y discusiones
*Determinación del coeficiente de resistividad ρ de un alambre
Para determinar el Coeficiente de Resistividad de un alambre se extendió el mismo sobre una base aislante, junto a una regla milimetrada. Se hizo circular una corriente de valor 0.30 A y una diferencia de potencial de 1.5 V en el alambre, conectando sus extremos a una batería, pasando por un amperímetro para controlar la exactitud de estevalor.
Con un voltímetro, haciendo coincidir uno de sus extremos con el del alambre y afirmando el otro cada 10 cm. de distancia en alambre, se tomaron distintos valores de tensión V para distintas longitudes sobre el alambre.
Los datos de tensión para distintas longitudes del alambre cuyos valores se detallan en la siguiente tabla:
Longitud (cm) | Tensión (V) |
10,0±0,1 cm | 0,14±0,01 V |...