fisico matematico

TALLER NUMEROS COMPLEJOS
1. Dados los números complejos; z1  1  i;
z
Entonces el valor de 2 2  z3 z 3 es:
z1
a) i + 2
b) –i + 2
c) i – 8
d) i + 1
e) 2i + 1
2.

4
 1  i
1  i 3a) Verdadero

z2  e

i

3
2

z3  2  3i

;

b) Falso

3. Si z1 = i es una raíz cúbica de un número complejo z, entonces z = –i.
a) Verdadero
b) Falso





 zz  

a) Verdadero

4. z 

b) Falso

5. Si z1 = 1–3i, z2 = 2 + i, son números complejos, entonces el módulo del número
i

e

z1
z2

es:

-1/5

b) e7/5

a) e

c) e2/5

d) 8/5

e)0

6. Si se tienen dos números complejos: z1=–1–i y z2= 3 – i. halle el módulo del
(z1 ) 2

número complejo e (z2 )

3

7. Respecto al conjunto de los números complejos, ¿cuál de lassiguientes
proposiciones es FALSA?:
a) La circunferencia de radio unitario es el conjunto de puntos en el plano
complejo que satisface z  1 .
b) Para cualquier complejo z, zz  z 2
c) z     i es unnúmero imaginario puro, si y sólo si z   z
d) Para cualquier complejo z, arg  z    arg  z 
e)

z     i es un número real, si y sólo si z  z

8. Al simplificar la expresión (1  i )4  ( 3  i ) 9 se obtiene:
a) 2 + 256i

b) – 2 + 256i

c) – 4 – 512i

d) 4 – 512 e) – 4 + 512i

1

10

 1  3i 
 ; entonces, una de las siguientes expresiones
9. Si se tiene laexpresión 
  1  3i 


es equivalente a ella, IDENTIFÍQUELA:
3
3
3
3
3
1
1
1
1
1
i b) 
i c)  
i
i

i
a)  
d)  
e)
2
2
2
2
4
4
2
2
2
2
10. Una de lassiguientes proposiciones es FALSA, determínela:
a) i 25 = i

d) z. z = z2

b) z1 + z2  z1 + z2

e)

c) (x,y)

r e i = r (cos  + i sen )

[ (x,y)(0,1) = (x,y) ]
2

 i 45 (  3, 2) 
11. Al simplificar la siguiente expresión: 
 , obtenemos:
 (1,3)(1,  3) 
 1 3 
a)    i 
 5 10 

2

 3 
b)  i 
 10 

2

1 3 
c)   i 
 5 10 

2...