FLOR DE LOTO
Páginas: 3 (648 palabras)
Publicado: 11 de octubre de 2014
TRABAJO COLABORATIVO – ANALISIS DE SUCESIONES Y PROGRESIONES
CALCULO DIFERENCIAL 100410A
Presentado por
Longino Melo Nopan – Código 5287496
Grupo: 100410_266Presentado a:
Carmen Emilia Rubio
Tutora Virtual
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD
CEAD – PASTO
24 de septiembre de 2014
6. La sumade los números múltiplos de 9 menores o guales a 2304. ¿Cuántos términos hay?
El primer múltiplo de 9 es 9.
Forman una progresión aritmética de razón igual a 9, cuyo primer elemento es 9 y elúltimo es 2304
a1 = a1
a2 = a1 + r
a3 = a2 + r = a1 + 2 r
a4 = a3 + r = a1 + 3 r
an = a1 + (n - 1) r
Por lo tanto 2304 = 9 + (n - 1) . 9
n - 1 = (2304 - 9)/9 = 255; por lo tanto n = 256términos
La suma de n términos es Sn = n (a1 + an)/2 = 256 (9 + 2304)/2 = 296064
7. La suma de los números pares de cuatro cifras. ¿Cuántos términos hay?
Forman una progresión aritmética cuyoprimer elemento es 1000 y el último es 9998 y de razón 2
Se cumple que:
an = a1 + (n - 1) r; reemplazamos:
9998 = 1000 + (n - 1) . 2
n - 1= (9998 - 1000) / 2 = 4499; por lo tanto n = 4500términos.
S = n (a1 + an)/2 = 4500 . (1000 + 9998) / 2 = 24745500
8. En una progresión aritmética el tercer término es 24 y el décimo término es 66. Hallar el primer término y la diferenciacomún de la progresión.
A3 = 24
A 10 = 66
N = 8
an = a1 + (n – 1) d
d = an –a1 / n – 1
d = a10 – a3 / n – 1
d = 66 – 24 / 8 – 1
d = 6
a2 = 24 – 6 = 18
a1 = 18 – 6
a1=12
Respuesta:
d = 6 (Diferencia de la progresión)
a1 = 12 (Primer Término)
9. El caracol gigante africano (GAS en inglés) fue encontrado por primera vez en el sur de Florida en la década delos 60. La erradicación de esta plaga llevó diez años y costó un millón de dólares. Se reproduce rápidamente y produce alrededor de 1.200 huevos en un solo año. Si no se le controla, si de cada...
CALCULO DIFERENCIAL 100410A
Presentado por
Longino Melo Nopan – Código 5287496
Grupo: 100410_266Presentado a:
Carmen Emilia Rubio
Tutora Virtual
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD
CEAD – PASTO
24 de septiembre de 2014
6. La sumade los números múltiplos de 9 menores o guales a 2304. ¿Cuántos términos hay?
El primer múltiplo de 9 es 9.
Forman una progresión aritmética de razón igual a 9, cuyo primer elemento es 9 y elúltimo es 2304
a1 = a1
a2 = a1 + r
a3 = a2 + r = a1 + 2 r
a4 = a3 + r = a1 + 3 r
an = a1 + (n - 1) r
Por lo tanto 2304 = 9 + (n - 1) . 9
n - 1 = (2304 - 9)/9 = 255; por lo tanto n = 256términos
La suma de n términos es Sn = n (a1 + an)/2 = 256 (9 + 2304)/2 = 296064
7. La suma de los números pares de cuatro cifras. ¿Cuántos términos hay?
Forman una progresión aritmética cuyoprimer elemento es 1000 y el último es 9998 y de razón 2
Se cumple que:
an = a1 + (n - 1) r; reemplazamos:
9998 = 1000 + (n - 1) . 2
n - 1= (9998 - 1000) / 2 = 4499; por lo tanto n = 4500términos.
S = n (a1 + an)/2 = 4500 . (1000 + 9998) / 2 = 24745500
8. En una progresión aritmética el tercer término es 24 y el décimo término es 66. Hallar el primer término y la diferenciacomún de la progresión.
A3 = 24
A 10 = 66
N = 8
an = a1 + (n – 1) d
d = an –a1 / n – 1
d = a10 – a3 / n – 1
d = 66 – 24 / 8 – 1
d = 6
a2 = 24 – 6 = 18
a1 = 18 – 6
a1=12
Respuesta:
d = 6 (Diferencia de la progresión)
a1 = 12 (Primer Término)
9. El caracol gigante africano (GAS en inglés) fue encontrado por primera vez en el sur de Florida en la década delos 60. La erradicación de esta plaga llevó diez años y costó un millón de dólares. Se reproduce rápidamente y produce alrededor de 1.200 huevos en un solo año. Si no se le controla, si de cada...
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