Fluido

ECUACION DE BERNOULLI

INTRODUCCION

Principio físico que implica la disminución de la presión de un fluido (líquido o gas) en movimiento cuando aumenta su velocidad. Fue formulado en 1738 por el matemático y físico suizo Daniel Bernoulli, y anteriormente por Leonhard Euler. El teorema afirma que la energía total de un sistema de fluidos con flujo uniforme permanece constante a lo largo de latrayectoria de flujo. Puede demostrarse que, como consecuencia de ello, el aumento de velocidad del fluido debe verse compensado por una disminución de su presión de este modo veremos en nuestra experiencia si esto es cierto, con las condiciones dadas en el laboratorio de nuestras instalaciones de la universidad autonama del Caribe teniendo encuenta que esta prueba se realizara en un banco endonde se colocaran todas las herramientas necesarias para que esto se lleve a cabo, de esta manera junto con un grupo de trabajo comprobaremos el principio de bernulli para un sistema de fluido con condiciones constante.

MARCO TEORICO

El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo deuna línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
1. Cinética: es la energía debida a lavelocidad que posea el fluido.
2. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
3. Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.
La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.

Imagen 01. Esquema del principio de bernoullihttp://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoulli#Ecuaci.C3.B3n_de_Bernoulli_y_la_Primera_Ley_de_la_Termodin.C3.A1mica

DEMOSTRACIÓN
Escribamos la primera ley de la termodinámica con un criterio de signos termodinámico conveniente:

Recordando la definición de la entalpía h = u + Pv, donde u es la energía interna y v se conoce como volumen específico v = 1 / ρ. Podemos escribir:

que por la suposicionesdeclaradas más arriba se puede reescribir como:

dividamos todo entre el término de la aceleración de gravedad

Los términos del lado izquierdo de la igualdad son relativos a los flujos de energía a través del volumen de control considerado, es decir, son las entradas y salidas de energía del fluido de trabajo en formas de trabajo (w) y calor (q). El término relativo al trabajo w / g consideraremosque entra al sistema, lo llamaremos h y tiene unidades de longitud, al igual que q / g, que llamaremos hf quién sale del sistema, ya que consideraremos que sólo se intercambia calor por vía de la fricción entre el fluido de trabajo y las paredes del conducto que lo contiene. Así la ecuación nos queda:

o como la escribimos originalmente:

Así, podemos observar que el principio de bernoulli esuna consecuencia directa de la primera ley de la termodinámica, o si se quiere, otra forma de esta ley. En la primera ecuación presentada en este artículo el volumen de control se había reducido a tan solo una línea de corriente sobre la cual no habían intercambios de energía con el resto del sistema, de aquí la suposición de que el fluido debería ser ideal, es decir, sin viscosidad ni friccióninterna, ya que no existe un término hf entre las distintas líneas de corriente.

APLICACIONES DEL PRINCIPIO DE BERNOULLI

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