Fluidos en Movimiento
Páginas: 8 (1913 palabras)
Publicado: 2 de noviembre de 2013
Fluidos en movimiento
Montoya.-
CONCEPTOS PREVIOS:
FLUJO O DESCARGA DE UN FLUIDO (Q) cuando un fluido que llena un tubo corre a lo largo de este tubo con velocidad promedio v, el flujo o descarga, Q es
Q = Av
donde A es el área de la sección transversal del tubo. Las unidades en el SI son m3/s y en el sistema inglés son pies 3 /s. Algunas veces Q es llamado rapidez (velocidad) deflujo o gasto.
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD supóngase un fluido incompresible (densidad constante) que llena un tubo y fluye a través de él. Supóngase además que el área de la sección transversal del tubo es A1 en un punto y A2 en otro. Ya que el flujo a través de A1 debe ser igual al flujo a través de A2 se tiene
Q = A1v1 = A2v2 = constante
donde v1 y v2 son las velocidades promedio delfluido en A1 y A2, respectivamente.
LA RAZÓN DE CORTE de un fluido es la razón con la cual la deformación de corte está cambiando dentro del mismo. Puesto que la deformación no tiene unidades, en el SI la unidad para la razón de corte es s-1.
LA VISCOSIDAD () de un fluido es la medida del esfuerzo constante requerido para producir una unidad de razón de corte. Sus unidades están definidas comolas del esfuerzo por unidad de razón de corte, es decir, Pa · s en el SI. Otra unidad en SI es el N · s/m2 (o bien kg/m · s), llamado poiseuille (PI): 1 PI = 1 kg/m · s = 1 Pa · s. Otras unidades utilizadas son: el poise (P), donde 1 P = o.1 PI, y el centipoise (cP), donde 1 cP = 10-3 PI. Un fluido viscoso, como el alquitrán, tiene una muy grande.
LEY DE POISEUILLE: El flujo de un fluido quecorre a través de un tubo cilíndrico de longitud L y sección transversal de radio r está dado por
Q= =
donde : - 2 es la diferencia de presiones entre los extremos del tubo.
EL TRABAJO EFECTUADO POR UN PISTÓN en forzar un volumen V de fluido dentro de un cilindro contra una presión opuesta está dado por V.
EL TRABAJO EFECTUADO POR UNA PRESIÓN p queactúa sobre una superficie de área A de tal forma que la superficie se mueve una distancia x normal a ésta (con lo cual desplaza un volumen
A x = V) se define por
Trabajo = pA x = p V
ECUACION DE BERNUOLLI para un flujo estacionario de una corriente continúa de un fluido. Considérense dos puntos diferentes a lo largo de la trayectoria de la corriente. Sea el punto 1 a una h1 y sean v11 y 1 la velocidad, la densidad y la presión del fluido en ese punto. De igual manera se denotan estas cantidades como h2, v2, 2 y 2 para el punto 2. Entonces, si se supone que el fluido es incomprensible y que su viscosidad es apreciable.
FLUIDOS EN MOVIMIENTO
p1 + ½ 12 + h1g = p2 + 1/222 + h2g
Donde 1 = 2 = y g es la aceleración debida a la gravedad.
TEOREMA DETORRICELLI supóngase que un tanque contiene líquido y esta abierto a la atmósfera en su parte superior. Si en el tanque existe un orificio (abertura) a una distancia h debajo de la capa más alta del líquido, entonces, la velocidad de salida de éste por la perforación es 2gh, considerando que el líquido satisface la ecuación de Bernoulli y que su capa superior está en reposo.
EL NÚMERO DE REYNOLS(NR) es un número adimensional que se aplica a un fluido de viscosidad y de densidad y que corre con una velocidad v a través de un tubo (o pasando un obstáculo) con diámetro D:
NR = D
Para sistemas con la mismasimetría y flujos que pueden ser considerados similares, los números de Reynolds son muy cercanos. Los flujos turbulentos se presentan cuando el NR del fluido es mayor que 2000 para un tubo y mayor que 10 para un obstáculo.
PROBLEMAS RESUELTOS
1. A través de un tubo de 8 cm de diámetro fluye aceite a una velocidad promedio de 4 m/s. ¿Cuál es el flujo Q en m3/s y m3/h?
Q = A = ...
Montoya.-
CONCEPTOS PREVIOS:
FLUJO O DESCARGA DE UN FLUIDO (Q) cuando un fluido que llena un tubo corre a lo largo de este tubo con velocidad promedio v, el flujo o descarga, Q es
Q = Av
donde A es el área de la sección transversal del tubo. Las unidades en el SI son m3/s y en el sistema inglés son pies 3 /s. Algunas veces Q es llamado rapidez (velocidad) deflujo o gasto.
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD supóngase un fluido incompresible (densidad constante) que llena un tubo y fluye a través de él. Supóngase además que el área de la sección transversal del tubo es A1 en un punto y A2 en otro. Ya que el flujo a través de A1 debe ser igual al flujo a través de A2 se tiene
Q = A1v1 = A2v2 = constante
donde v1 y v2 son las velocidades promedio delfluido en A1 y A2, respectivamente.
LA RAZÓN DE CORTE de un fluido es la razón con la cual la deformación de corte está cambiando dentro del mismo. Puesto que la deformación no tiene unidades, en el SI la unidad para la razón de corte es s-1.
LA VISCOSIDAD () de un fluido es la medida del esfuerzo constante requerido para producir una unidad de razón de corte. Sus unidades están definidas comolas del esfuerzo por unidad de razón de corte, es decir, Pa · s en el SI. Otra unidad en SI es el N · s/m2 (o bien kg/m · s), llamado poiseuille (PI): 1 PI = 1 kg/m · s = 1 Pa · s. Otras unidades utilizadas son: el poise (P), donde 1 P = o.1 PI, y el centipoise (cP), donde 1 cP = 10-3 PI. Un fluido viscoso, como el alquitrán, tiene una muy grande.
LEY DE POISEUILLE: El flujo de un fluido quecorre a través de un tubo cilíndrico de longitud L y sección transversal de radio r está dado por
Q= =
donde : - 2 es la diferencia de presiones entre los extremos del tubo.
EL TRABAJO EFECTUADO POR UN PISTÓN en forzar un volumen V de fluido dentro de un cilindro contra una presión opuesta está dado por V.
EL TRABAJO EFECTUADO POR UNA PRESIÓN p queactúa sobre una superficie de área A de tal forma que la superficie se mueve una distancia x normal a ésta (con lo cual desplaza un volumen
A x = V) se define por
Trabajo = pA x = p V
ECUACION DE BERNUOLLI para un flujo estacionario de una corriente continúa de un fluido. Considérense dos puntos diferentes a lo largo de la trayectoria de la corriente. Sea el punto 1 a una h1 y sean v11 y 1 la velocidad, la densidad y la presión del fluido en ese punto. De igual manera se denotan estas cantidades como h2, v2, 2 y 2 para el punto 2. Entonces, si se supone que el fluido es incomprensible y que su viscosidad es apreciable.
FLUIDOS EN MOVIMIENTO
p1 + ½ 12 + h1g = p2 + 1/222 + h2g
Donde 1 = 2 = y g es la aceleración debida a la gravedad.
TEOREMA DETORRICELLI supóngase que un tanque contiene líquido y esta abierto a la atmósfera en su parte superior. Si en el tanque existe un orificio (abertura) a una distancia h debajo de la capa más alta del líquido, entonces, la velocidad de salida de éste por la perforación es 2gh, considerando que el líquido satisface la ecuación de Bernoulli y que su capa superior está en reposo.
EL NÚMERO DE REYNOLS(NR) es un número adimensional que se aplica a un fluido de viscosidad y de densidad y que corre con una velocidad v a través de un tubo (o pasando un obstáculo) con diámetro D:
NR = D
Para sistemas con la mismasimetría y flujos que pueden ser considerados similares, los números de Reynolds son muy cercanos. Los flujos turbulentos se presentan cuando el NR del fluido es mayor que 2000 para un tubo y mayor que 10 para un obstáculo.
PROBLEMAS RESUELTOS
1. A través de un tubo de 8 cm de diámetro fluye aceite a una velocidad promedio de 4 m/s. ¿Cuál es el flujo Q en m3/s y m3/h?
Q = A = ...
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