Fluidos

INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA DE FLUIDOS
JULIO GRATTON

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PRÓLOGO
Las presentes notas son el texto del curso Estructura de la Materia 1. Me he basado en buena medida en las notas del curso “Mecánica de Fluidos”, redactadas hace ya algunos años por el Prof. Roberto Gratton y el Prof. Javier Diez de laUniversidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires, sin embargo he incorporado varios tópicos nuevos, y ampliado considerablemente la discusión de otros. Agradezco a los colegas que han tenido paciencia conmigo y se han prestado muy amablemente a discutir aspectos de los temas del curso, en particular los Prof. Fernando Minotti, Javier Diez y Roberto Gratton. Pido disculpas por las erratasque seguramente se han deslizado en esta edición, y agradeceré que se me ponga al corriente de las que se encontraran. Como bibliografía básica del curso puedo indicar los siguientes textos: 1. G. K. Batchelor, An Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge Univ. Press, 1980. 2. L. D. Landau y E. M. Lifschitz, Fluid Mechanics, Pergamon Press, 1959. 3. A. Sommerfeld, Mechanics of Continuous Media,Academic Press, 1950. 4. E. Guyon, J-P. Hulin y L. Petit, Hydrodynamique Physique, CNRS, 1991. 5. D. J. Acheson, Elementary Fluid Dynamics, Oxford 1990. 6. D. J. Tritton, Physical Fluid Dynamics, Van Nostrand, 1977. Como bibliografía de consulta sugiero los siguientes libros 7. R. H. Flowers y E. Mendoza, Propiedades de la Materia, Limusa. 8. W. H. Li y S. H. Lam, Principles of Fluid Dynamics,Addison Wesley, 1964. 9. L. I. Sedov, Similarity and Dimensional Methods in Mechanics, Infosearch, 1959. 10. R. B. Whitham, Linear and Non Linear Waves, Springer, 1977. 11. Ya. B. Zel’dovich y Yu. P. Raizer, Physics of Shock Waves and High Temperature Hydrodynamic Phenomena, Academic Press, 1967. 12. H. A. Barnes, J. F. Hutton y K. Walters, An Introduction to Rheology, Elsevier, 1989. 13. H. Lamb,Hydrodynamics, Dover, 1945. 14. J. J. Stoker, Water Waves, Wiley-Interscience, 1957.

Julio Gratton Buenos Aires, octubre de 2002.

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INDICE
1. Nociones básicas sobre los fluidos Comportamiento mecánico de los fluidos Hipótesis del continuo Fuerzas de volumen y de superficie en un fluido Propiedades generales de las fuerzas de superficie El tensor de los esfuerzos Resultante de las fuerzas desuperficie sobre un elemento de volumen Simetría del tensor de los esfuerzos Descomposición del tensor de los esfuerzos Presión en un fluido en reposo 2. Hidrostática Principio de Arquímedes Equilibrio en líquidos con estratificaciones de densidad Equilibrio de la atmósfera Estabilidad del equilibrio atmosférico Condiciones de contorno en interfases Tensión superficial Contorno de equilibrioentre dos fluidos en reposo Forma de una gota líquida Línea de contacto triple y ángulo de contacto Características de los coeficientes de tensión superficial Cohesión de líquidos 3. Cinemática Campo de velocidad Elementos materiales Líneas de corriente y trayectorias Descripción Euleriana y Lagrangiana Conservación de la masa Derivada total de integrales materiales Movimiento relativo en el entornode un punto 4. Ecuaciones básicas de la dinámica de fluidos Ecuación de conservación de la cantidad de movimiento La hipótesis del equilibrio termodinámico local La ecuación de Euler Relaciones constitutivas para fluidos Newtonianos La ecuación de Navier-Stokes Ecuación de la energía Propiedades termomecánicas de fluidos reales iii 1 1 3 6 6 8 11 12 15 17 20 20 20 23 25 27 28 31 33 33 34 36 38 3839 39 40 41 42 43 48 48 50 52 52 53 54 57

Fluidos no Newtonianos 5. Flujos ideales Ecuaciones generales de los flujos ideales Formas de la ecuación de Euler para flujos barotrópicos Ecuaciones de evolución de la vorticosidad La ecuación de Helmholtz Teorema de Kelvin Movimientos vorticosos Flujos viscosos, no barotrópicos y con fuerzas de volumen no conservativas Clasificación de las...