Fluidos

ÁREA CURVA SUMERGIDA

La resultante total de las fuerzas de presión que obran sobre una superficie curva, está formada por la suma de los elementos diferenciales de fuerza pdA normales a lasuperficie. La magnitud y posición de la resultante de estas fuerzas elementales, no puede determinarse fácilmente por los métodos usados para superficies planas. Sin embargo, se pueden determinar confacilidad las componentes horizontal y vertical de la resultante para luego combinarlas vectorialmente. 
Considere las fuerzas que obran en un prisma de líquido, ver figura limitado por la superficie ac.,por la superficie vertical plana ob, y por la superficie curva ab. El peso de este volumen es una fuerza W vertical hacia abajo, y actuando de derecha a izquierda sobre ob está la fuerza horizontalPH , en donde A es el área de la superficie plana vertical imaginaria, uno de cuyos bordes es ob. Estas fuerzas se mantienen en equilibrio por fuerzas iguales y opuestas de reacción de la superficiecurva ab. Se deduce, en consecuencia, que la componente horizontal de la resultante total de presiones sobre una superficie curva, es igual, y esta está aplicada en el mismo punto, que la fuerza que actúasobre la superficie plana vertical formada al proyectar en dirección horizontal la superficie curva.

Por otra parte, la componente vertical de dicha resultante total sobre la superficie curva esigual al peso del líquido que se encuentra encima de está, y está aplicada en el centro de gravedad del volumen del líquido. Un desarrollo semejante demostrará que cuando el líquido se encuentra pordebajo de la superficie curva, la componente vertical es igual al peso del volumen imaginario de líquido que se encontraría encima de la superficie, y está aplicada hacia arriba pasando por su centro degravedad.

Una forma de visualizar el sistema total de fuerzas, consiste en aislar el volumen del fluido que se encuentra directamente por encima de la superficie de interés como cuerpo libre y...