Flujo de fluidos a travez de lechos porosos

FLUJO DE FLUIDOS A TRAVÉS DE LECHOS POROSOS.
• Conocer la importancia del uso de lechos porosos en la industria química.
• Entender las similitudes y diferencias entre el flujo de un fluido por una tubería y a través de un lecho poroso.
• Deducir la ley de Darcy para la medición de la velocidad de un fluido a través de un lecho poroso, en función de la caída de presión y del espesor del mismo.Utilizar la ley de Darcy para el cálculo de la permeabilidad del lecho.
• Deducir la Ecuación de Kozeny para relacionar la velocidad de un fluido con la caída de presión en régimen laminar.
• Deducir la Ecuación de Carman-Kozeny para relacionar la velocidad de un fluido con la caída de presión.
• Calcular las pérdidas de carga en la circulación de un fluido a través de un lecho, teniendo encuenta el régimen de flujo.
• Utilizar las ecuaciones de Ergun, Carman y Sawistowski para estimar el factor de fricción modificado.
• Calcular la superficie específica de un material de relleno.
• Extender el conocimiento anterior al flujo de dos fluidos en contracorriente.
• Precisar las condiciones límites de trabajo en el caso anterior.
• Obtener una visión global de las columnas y tipos derellenos más usados.
FLUJO DE FLUIDOS EN LECHO POROSO
Se considera un lecho poroso, al que está formado por partículas contiguas que dejan entre ellas huecos o espacios libres y a través de ellos circula el fluido.
La cantidad de espacio libre depende de las variables siguientes:
- Porosidad de la capa
- Diámetro de las partículas
- Esfericidad o forma de las partículas
- Orientación odisposición del empaquetado de las partículas
- Rugosidad de las partículas
Es de interés aclarar la velocidad lineal real del fluido a través de los huecos del lecho poroso, que se puede expresar en función de la velocidad lineal superficial (calculada como velocidad de flujo del fluido por la sección transversal total no obstruida del lecho) y de los Parámetros ya mencionados (Brown etc.al.,1950).
También el número de Reynolds tiene modificaciones que toman en cuenta las características del lecho; en forma análoga hay que correr el coeficiente de roce.

siendo:
Dp : diámetro de la partícula. Si tienen todas el mismo tamaño, Dp es el tamaño medio de tamizado. Para tamaños mixtos se aplica:

mi : fracción de masa correspondiente a un tamaño dado Di de partícula.
Di :diámetro de las partículas, en cada una de las fracciones, según tamaños tomados como valores medios aritméticos de las aberturas de tamices utilizados para aislar las partículas.
v : velocidad superficial, velocidad calculada, como si el tuba no contuviese partículas, m/s.

Porosidad:
X = Volumen ocupado por los huecos
Volumen total del lecho (5)
Esfericidad:
área de la esfera de volumen igualal de la partícula, dividida por área de la superficie de la partícula.
La pérdida de carga en flujo laminar en un lecho poro, está dada por la relación de Carman-Kozeni (Foust et al., 1960):

Para números de Reynolds altos, la pérdida causada por la energía cinética se torna significativa y la ecuación de Burke-Plumer (Foust et al., 1960) es la que sirve para predecir la pérdida de carga através del lecho poroso.

Para tomar en cuenta la pérdida de carga fatal, debido al flujo entre las partículas y al efecto de la energía cinética, se pueden sumar ambas ecuaciones y se tiene:

Suponiendo expansión isotérmica del gas ideal e integrart3o una forma diferencial de la ecuación anterior, se tiene:

donde:
: velocidad superficial a la presión media entre la de entrada y salidadel lecho, pie/s.
G : caudal másico basado en la sección transversal del lechos Ib/s.
Esta ecuación se puede arreglar a:

Las constantes evaluadas experimentalmente son y
Reemplazando y ordenando, se tiene:

Esta relación adimensional se presenta en la Figura Nº1, en función del número de Reynolds corregido

FIGURA N° 1: Caída de presión para flujo en lecho poroso (Foust et...