Flujo de potencias en redes trifasicas
Páginas: 8 (1777 palabras)
Publicado: 23 de mayo de 2011
FLUJO DE POTENCIAS EN REDES TRIFÁSICAS.
ASPECTOS GENERALES
Definiciones clásicas de la potencia aparente en redes trifásicas
El cálculo de la potencia aparente, en circuitos trifásicos desequilibrados, puede realizarse mediante varias definiciones. A continuación, se presentan algunas de ellas: las dos primeras consideran las potencias definidas por Budeanu y, la última, las tensiones ycorrientes de la red o bien las componentes de potencia de Fryze (6?(.
( La potencia aparente vector, viene dada por la expresión:
[pic]
( La potencia aparente aritmética, es la suma de las potencias aparentes de las fases:
[pic]
siendo [pic] la potencia activa, [pic], [pic] las potencias reactiva y de distorsión de Budeanu, respectivamente, correspondientes a la fase k.
(La potencia aparente eficaz se define como:
[pic]
[pic] [pic] son los valores eficaces de la tensión e intensidad de la fase k. [pic] es la potencia reactiva de Fryze demandada por la fase k, por tanto, incluye no sólo el efecto reactivo, sino también el de distorsión.
De las expresiones anteriores, se deduce:
i. En la potencia aparente vector, se compensan las potencias reactiva yde distorsión de las fases, lo que no ocurre en las restantes.
ii. Las potencias eficaz y aritmética son idénticas.
En general, se verifica:
[pic]
Por tanto, en redes trifásicas, de acuerdo a la potencia aparente considerada, el factor de potencia tomará valores diferentes; se cumple:
[pic]
siendo [pic] los factores de potencia correspondientes a las potencias aparentesvector, aritmética y eficaz, respectivamente.
Definiciones globales de la potencia en redes trifásicas
Se consideran los dos Grupos de mayor impacto: el primero, es el IEEE Working Group, encabezado por A. Emanuel; tras una encuesta, cumplimentada por 50 compañías eléctricas de Estados Unidos y Canadá, ha propuesto una definición de potencia aparente en régimen no-sinusoidal. El segundo Grupo,la Escuela Alemana, dirigido por M. Depenbrock, presenta una metodología, que no sólo formula una definición de potencias y plantea una división de la misma, sino que incluso establece las bases para la determinación de circuitos equivalentes y, por tanto, podría permitir la compensación de la potencia no-activa (7(.
Aunque estos dos Grupos son los que cuentan con más seguidores, no por ello debeolvidarse la existencia de otros equipos de trabajo, con menor influencia para liderar nuevas teorías en este ámbito.
En nuestra opinión, en redes monofásicas y trifásicas a tres hilos, el modelo del Grupo de IEEE es el adecuado. Sin embargo, en redes a cuatro hilos es preciso tener en cuenta el efecto del neutro; en (8( se tiene en cuenta la intensidad que circula por el neutro.
Formulacióndel IEEE Working Group
El Grupo del IEEE, determina los parámetros de una red trifásica equivalente equilibrada, definiendo como Potencia Aparente Equivalente [pic]:
[pic]
siendo [pic]:
[pic]
[pic]
donde Va, Vb, Vc, son las tensiones entre los respectivos conductores de línea y un neutro cualquiera e Ia, Ib, Ic, son las corrientes de línea.
Sin embargo, en redes a treshilos resulta más conveniente el cálculo de Ve a través de las tensiones de línea [pic], empleando:
[pic]
Una vez definidos los valores Ve, Ie, se descomponen -como en las redes monofásicas-, las distintas magnitudes en sus componentes fundamental y armónica:
[pic]
[pic]
siendo
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
En las expresiones el subíndice e significaque es la magnitud equivalente; así Ve es la Tensión Equivalente al sistema trifásico desequilibrado dado, e IeH es la Intensidad Armónica Equivalente del mismo.
La Potencia Aparente Equivalente Se, puede descomponerse en la Potencia Aparente Equivalente Fundamental Se1, y la Potencia Aparente Equivalente No-fundamental SeN:
[pic]
La Potencia Aparente Fundamental Se1, se descompone...
ASPECTOS GENERALES
Definiciones clásicas de la potencia aparente en redes trifásicas
El cálculo de la potencia aparente, en circuitos trifásicos desequilibrados, puede realizarse mediante varias definiciones. A continuación, se presentan algunas de ellas: las dos primeras consideran las potencias definidas por Budeanu y, la última, las tensiones ycorrientes de la red o bien las componentes de potencia de Fryze (6?(.
( La potencia aparente vector, viene dada por la expresión:
[pic]
( La potencia aparente aritmética, es la suma de las potencias aparentes de las fases:
[pic]
siendo [pic] la potencia activa, [pic], [pic] las potencias reactiva y de distorsión de Budeanu, respectivamente, correspondientes a la fase k.
(La potencia aparente eficaz se define como:
[pic]
[pic] [pic] son los valores eficaces de la tensión e intensidad de la fase k. [pic] es la potencia reactiva de Fryze demandada por la fase k, por tanto, incluye no sólo el efecto reactivo, sino también el de distorsión.
De las expresiones anteriores, se deduce:
i. En la potencia aparente vector, se compensan las potencias reactiva yde distorsión de las fases, lo que no ocurre en las restantes.
ii. Las potencias eficaz y aritmética son idénticas.
En general, se verifica:
[pic]
Por tanto, en redes trifásicas, de acuerdo a la potencia aparente considerada, el factor de potencia tomará valores diferentes; se cumple:
[pic]
siendo [pic] los factores de potencia correspondientes a las potencias aparentesvector, aritmética y eficaz, respectivamente.
Definiciones globales de la potencia en redes trifásicas
Se consideran los dos Grupos de mayor impacto: el primero, es el IEEE Working Group, encabezado por A. Emanuel; tras una encuesta, cumplimentada por 50 compañías eléctricas de Estados Unidos y Canadá, ha propuesto una definición de potencia aparente en régimen no-sinusoidal. El segundo Grupo,la Escuela Alemana, dirigido por M. Depenbrock, presenta una metodología, que no sólo formula una definición de potencias y plantea una división de la misma, sino que incluso establece las bases para la determinación de circuitos equivalentes y, por tanto, podría permitir la compensación de la potencia no-activa (7(.
Aunque estos dos Grupos son los que cuentan con más seguidores, no por ello debeolvidarse la existencia de otros equipos de trabajo, con menor influencia para liderar nuevas teorías en este ámbito.
En nuestra opinión, en redes monofásicas y trifásicas a tres hilos, el modelo del Grupo de IEEE es el adecuado. Sin embargo, en redes a cuatro hilos es preciso tener en cuenta el efecto del neutro; en (8( se tiene en cuenta la intensidad que circula por el neutro.
Formulacióndel IEEE Working Group
El Grupo del IEEE, determina los parámetros de una red trifásica equivalente equilibrada, definiendo como Potencia Aparente Equivalente [pic]:
[pic]
siendo [pic]:
[pic]
[pic]
donde Va, Vb, Vc, son las tensiones entre los respectivos conductores de línea y un neutro cualquiera e Ia, Ib, Ic, son las corrientes de línea.
Sin embargo, en redes a treshilos resulta más conveniente el cálculo de Ve a través de las tensiones de línea [pic], empleando:
[pic]
Una vez definidos los valores Ve, Ie, se descomponen -como en las redes monofásicas-, las distintas magnitudes en sus componentes fundamental y armónica:
[pic]
[pic]
siendo
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
En las expresiones el subíndice e significaque es la magnitud equivalente; así Ve es la Tensión Equivalente al sistema trifásico desequilibrado dado, e IeH es la Intensidad Armónica Equivalente del mismo.
La Potencia Aparente Equivalente Se, puede descomponerse en la Potencia Aparente Equivalente Fundamental Se1, y la Potencia Aparente Equivalente No-fundamental SeN:
[pic]
La Potencia Aparente Fundamental Se1, se descompone...
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