flujo en canales abiertos

1) OBJETIVOS

Visualizar las características físicas del flujo uniforme con régimen subcrítico, crítico y supercrítico.
Determinar la pendiente de la línea de energía.
Determinar los coeficientes C y n en las relaciones de Chézy y de Manning.
Aplicar los conocimientos aprendidos en las clases de Hidráulica II.
2) INTRODUCCIÓN

El flujo en un canal, es un producto de la acción de la gravedad,principalmente, cuya característica principal es la exposición a la presión atmosférica de una superficie libre, siendo el fluido, por lo general, el agua.
3) MARCO TEÓRICO
Las condiciones en un canal abierto (flujo a superficie libre) pueden ser controladas de tal forma de que el flujo llegue a ser uniforme y se consiga los siguientes regímenes:

a) Régimen Subcrítico
b) Régimen Supercrítico
c)Régimen Crítico


Flujo Permanente Uniforme (Flujo Uniforme)

Este tipo de flujo, es fundamental en el estudio de los canales abiertos. Para este tipo de flujo la profundidad del canal no varía con el tiempo es decir se mantiene constante, esto se logra solo en canales artificiales. Debido a varios factores, como el cambio de sección y de pendiente, además de la presencia de estructuras de control,el flujo uniforme es un estado ideal, que difícilmente se alcanza en la práctica, es por ello que se lo puede intentar obtener en canales rectos y largos, de sección, pendiente, geometría y rugosidad constantes, siendo la base para la solución de problemas.

Fig 3.1 Esquema de flujo Uniforme

Las expresiones que permiten los cálculos de las diferentes características del flujo uniforme son:
Líneade Energía, Línea de Superficie libre, Línea de fondo.

Las ecuaciones Empíricas más ampliamente conocidas que permiten evaluar este tipo de flujo son:

Coeficiente de Chézy

El ingeniero francés Antoine de Chézy, es el que desarrollo esta fórmula, la cual es utilizada internacionalmente por su contribución a la hidráulica de los canales abiertos, es la primera fórmula de fricción que se conoce.La fórmula permite obtener la velocidad media en la sección de un canal y establece que:


Dónde:
V= Velocidad Media del Agua (m/s)
R= Radio Hidráulico (m)
Ie= Pendiente Longitudinal de la Solera o Fondo Del Canal
C= Coeficiente De Chézy.

El esfuerzo cortante en el fondo del canal está dado por:

 =ρ*g*Rh*Ie
Donde (ρAgua =1000 Kg/mᶟ)

Se denomina Energia Especifica del agua a la energia totalpor encima del nivel de referencia ubicado en el fondo del canal y esta dada por la siguiente ecuación:

H = d+
H = d +


Evidentemente el valor de H depende de la profundidad “d”. En la figura 1.2 se representa la variación funcional entre la energía específica H y la profundidad de agua “y” en el canal.
Esta curva es conocida como la curva de la energía específica.


Gauckler-Manning-Stickler:La fórmula de Manning es una evolución de la fórmula de Chézy para el cálculo de la velocidad del agua en canales abiertos y tuberías, propuesta por el ingeniero irlandés Robert Manning.



Dónde:
V = Velocidad [m/s]
n = Coeficiente de Rugosidad
R = Radio Hidráulico [m]
I = Pendiente de la Línea de Energía [adimensional]

Regímenes

El efecto de la gravedad sobre el estado de flujo, estárepresentado por la relación entre las fuerzas inerciales y las fuerzas gravitacionales, dicha relación recibe el nombre de Número de Froude (Fr).


Dónde:
V: Velocidad media en la sección
g: Gravedad = 9.81[m/s2]
y: Calado

Si se dice que se tiene un flujo en Régimen Subcrítico
Si se dice que se tiene un flujo en Régimen Crítico
Si se dice que se tiene un flujo en Régimen Supercrítico


Fig.3.2 Curva de energía específica, q= cte.

De la figura 3.2, se determina que la profundidad crítica yc puede ser definida como la profundidad de agua en donde la energía especifica H es mínima.
Derivando la ecuación de la energía especifica e igualando a la primera derivada a cero se obtiene:
Yc = (
Vc =
Hmm =

Dónde:
Hmin: Energía específica mínima (m)
yc: Calado crítico (m)
ϑc: Velocidad...