Flujo Gradualmete Variado

INTRODUCCION
El flujo gradualmente variado es un fenómeno que se presenta cuando el tirante de un
flujo varía a lo largo del canal con un gasto siempre constante, disminuyendo o incrementándose dependiendo del tipo de flujo que se presenta, ya sea flujo gradualmente acelerado (abatimiento) o flujo gradualmente retardado (remanso). Las causas que producen el flujo gradualmentevariado pueden ser diversas, entre ellas pueden mencionarse a: cambios en la sección geométrica, cambios de la pendiente, cambios en la rugosidad de las paredes y/o fondos, curvas horizontales en el trazo, obstrucciones del área hidráulica, etc.

Fundamentalmente en los problemas relacionados con el flujo gradualmente variado, se desea calcular la distancia existente entredos tirantes dados o los tirantes extremos entre una distancia determinada; habiendo sido desarrollados diversos métodos de cálculo, en la presente práctica de laboratorio únicamente será presentada la solución de la ecuación diferencial de flujo variado mediante el método de Runge-Kutta-Simpson de cuarto grado (para el cálculo de tirantes dada una distancia). En estos métodos elcálculo depende de la geometría del canal, debiéndose hacer las consideraciones pertinentes. Es necesario mencionar que la aplicación de los métodos es indistinta, pudiendo ser aplicado en el sentido del flujo o en sentido contrario al mismo. Básicamente la única dificultad de los métodos radica en el hecho de que es necesario realizar un gran número de cálculos iterativos para obtenerresultados confiables.

FLUJO GRADUALMENTE VARIADO
Planteamiento general.
El flujo gradualmente variado, es un flujo permanente cuya profundidad varía de manera gradual a lo largo del canal. Se tendrán en cuenta las siguientes hipótesis:
1. La pérdida de altura en una sección es igual que la de un flujo uniforme con las mismas características de velocidad y radio hidráulico.
2. La pendientedel canal es pequeña (<10%). Esto quiere decir que la profundidad del flujo puede medirse verticalmente o perpendicularmente al fondo del canal y no se requiere hacer corrección por presión ni por arrastre del aire.
3. El canal es prismático.
4. Los coeficientes de distribución de la velocidad y el de rugosidad son constantes en el tramo considerado.
Ecuación dinámica del flujogradualmente variado

Deducción de la ecuación de flujo gradualmente variado.
Tipos de perfil de flujo
Los perfiles de flujo se clasifican con base en dos criterios básicos:
1. Según su profundidad.
2. Según la pendiente del canal.
El primer criterio divide la profundidad del canal en varias zonas:
* Zona 1: Sobre la profundidad normal (en pendiente subcrítica) ó sobre la profundidadcrítica (en pendiente supercrítica).
* Zona 2: Entre las profundidades crítica y normal.
* Zona 3: Bajo la profundidad crítica (en pendiente subcrítica) ó bajo la profundidad normal (en pendiente supercrítica).
El segundo criterio considera cinco condiciones de la pendiente:
H: Horizontal.
M: Moderada o subcrítica.
C: Crítica.
S: Pronunciada o supercrítica.
A: Adversa.
Estos doscriterios permiten hacer la clasificación como H2, H3; M1, M2, M3; C1, C2, C3; S1, S2, S3; A2 y A3, donde la letra se refiere a la pendiente y el número a la zona de profundidad. En la figura 9-2 del texto de Ven Te Chow se describen los diferentes perfiles del flujo y la figura 9-4 presenta ejemplos de esas situaciones.
Cálculo del perfil de flujo
Método directo por pasos
Este es un método sencillo,aplicable a canales prismáticos. Divide el canal en tramos cortos y desarrolla los cálculos para cada sección comenzando por una conocida (la sección de control por ejemplo). Si el flujo es subcrítico los cálculos se inician desde aguas abajo y se desarrollan hacia aguas arriba y si es supercrítico se parte de aguas arriba continuándose hacia aguas abajo.
Tomando un tramo corto del canal, como...