Flujo uniforme en mecanica de suelos

FLUJO UNIDIMENSIONAL
Naturaleza del flujo de fluidos en los suelos.
El ingeniero debe conocer los principios del flujo de fluidos para resolver los problemas correspondientes a: a) la velocidad a que el agua fluye a través del suelo, por ejemplo para determinar el caudal de fugas a través de una presa de tierra, b) a la consolidación (por ejemplo para calcular la velocidad de asentamiento deuna cimentación) y c) la resistencia (por ejemplo para el cálculo de los factores de seguridad de un terraplén).
En general, todos los poros del suelo están conectados con sus vecinos. Los poros aislados son imposibles en una agrupación de esferas, cualquiera que sea la forma de la misma. En los suelos gruesos, gravas, arenas e incluso limos, es difícil imaginar poros aislados. En las arcillasformadas como es habitual por partículas aplanadas, podrían existir un pequeño porcentaje de huecos aislados. Las fotografías con microscopio electrónico de arcillas naturales sugieren sin embargo, que incluso en los suelos de grano más fino todos los huecos están interconectados.
Como los poros de un suelo están aparentemente comunicados entre sí, el agua puede fluir a través de los suelosnaturales más compactos. Así pues, en una columna del suelo, como la que se muestra en la Fig. 17.1 el agua puede circular del punto A al B. Realmente el agua no sigue en este flujo de A a B una línea recta a velocidad constante, sino más bien un camino ondulante de un poro a otro, como el representado por la línea continua de la figura. La velocidad del agua fluye un punto cualquiera de tu trayectoriadepende del tamaño del poro y de su posición en el mismo especialmente de su distancia a la superficie de la partícula de suelo más próxima. Sin embargo, en problemas de ingeniería de suelos el agua puede considerarse que fluye del punto A al B según una línea recta con una determinada velocidad efectiva.

Ley de Darcy
Alrededor de 1850, H. Darcy trabajando en Paris, realizo un experimentoclásico. Utilizando un dispositivo semejante al que aparece en la Fig. 17.2 para estudiar las propiedades del flujo del agua a través de un lecho filtrante de arenas. Hizo variar la longitud de la muestra L y la presión del agua en las partes superior e inferior de la misma, midiendo el gasto Q a través de la arena. Darcy encontró experimentalmente que Q era proporcional a:

Dónde:
Q= gasto(descarga).
k= una constante conocida actualmente como coeficiente de permeabilidad de Darcy.
h3= altura, sobre el plano de referencia, que alcanza el agua en un tubo colocado a la entrada de la capa filtrante.
h4= altura, sobre el plano de referencia, que alcanza el agua en un tubo colocado a la salida de la capa filtrante.
L= longitud de la muestra.
A= área total interior de la seccióntransversal del recipiente que contiene la muestra
i= (h3-h4)/L, el gradiente hidráulico.
La ecuación 17.1, conocida como Ley de Darcy, es una de las piedras miliares de la mecánica de suelos. En el siglo en que Darcy realizo su monumental trabajo, la ecuación 17.1 sufrió numerosos exámenes por múltiples investigadores. Estas comprobaciones demostraron que la ley de Darcy es válida para la mayoría detipos de flujo de fluidos en los suelos. Para la filtración de líquidos a velocidades muy altas y la de gases a velocidades muy bajas o muy altas, la ley de Darcy deja de ser válida.
Velocidad de Flujo
Volviendo a considerar la velocidad a la que una gota de agua se mueve al filtrarse a través de un suelo se puede comprender el flujo de un fluido. La ecuación 17.1 puede escribirse en la forma:Como A es el área total del recipiente en la parte situada por encima del suelo (Fig 17.2), v es la velocidad del movimiento descendente de una gota de agua desde la posición 1 a la 2. Esta velocidad es numéricamente igual a ki: por tanto, k puede interpretarse como la velocidad de descarga para un gradiente unidad, es decir, k=v/i o k=v para una gradiente igual a 1.

De la posición 3 a la 4...