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triangulo de pascal
En matemática, el triángulo de Pascal es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma triangular. Es llamado así en honor al matemático francés BlaisePascal, quien introdujo esta notación en 1654, en su Traité du triangle arithmétique.1 Si bien las propiedades y aplicaciones del triángulo fueron conocidas con anterioridad al tratado de Pascal pormatemáticos indios, chinos o persas, fue Pascal quien desarrolló muchas de sus aplicaciones y el primero en organizar la información de manera conjunta.2-------------------------------------------------
[editar]Regla de Pascal
La construcción del triángulo está relacionada con los coeficientes binomiales según la fórmula (también llamada Regla de Pascal):
Si 
entonces 
para todo enteropositivo n y todo entero positivo k entre 0 y n.
Las cifras escritas en cada fila del triángulo, corresponden a los coeficientes del desarrollo binomial:-------------------------------------------------
[editar]Historia

Triángulo aritmético chino.
La primera representación explícita de un triángulo de coeficientes binomiales data del siglo X, en los comentarios de los ChandasShastra, un libro antiguo indio de prosodia del sánscrito escrito por Pingala alrededor del año 200 a.C.3
Las propiedades del triángulo fueron discutidas por los matemáticospersas Al-Karaji (953–1029)4 y Omar Khayyám (1048–1131); de aquí que en Irán sea conocido como el triángulo Khayyam-Pascal o simplemente el triángulo Khayyam. Se conocían también muchos teoremas relacionados, incluyendo el teorema delbinomio.
En China, este triángulo era conocido desde el siglo XI por el matemático chino Jia Xian (1010–1070). En el siglo XIII, Yang Hui (1238–1298) presenta el triángulo aritmético, equivalenteal triángulo de Pascal, de aquí que en China se le llame triángulo de Yang Hui.5 6 7 8
Petrus Apianus (1495–1552) publicó el triángulo en el frontispicio de su libro sobre cálculos...