FORCE STEALTH

EJERCICIOS
EJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA II

RES UMEN DE EJERCICIOS DADOS EN CLAS ES – PARTE II

POR:
EIL EEN JOHANA ARAGONES GENEY

DIST RIBUCIONES

DOCENT E:
JUAN CARLOS V ERGARA SCHMAL BACH

ESTIMACIÓN

P RUEBAS DE
HIPÓT ESIS

G rupo
M étodos
Cuantitativos de
Gestión
Programa de Administración Industrial
U niversidad de Cartagena

UNIVERSIDAD DE CARTAGENAPROGRAMA DE ADMINISTRACIÓN INDUSTRIAL
CARTAGENA
PRIMER S EMESTRE DE 2006

T ABLA DE CONTENIDO

8. DIST RIBUCIÓN CHI CUADRADO.......................................................................... 1
Ejercicio 8.1 .................................................................................................................. 3
9. ESTIMACIÓN POR INT ERV ALOS......................................................................... 4
Ejercicio 9.1. ................................................................................................................. 4
Ejercicio 9.2 .................................................................................................................. 4
Ejercicio 9.3.................................................................................................................. 5
Ejercicio 9.4. ................................................................................................................. 6
Ejercicio 9.5 .................................................................................................................. 7
Ejercicio 9.6.................................................................................................................. 7
Ejercicio 9.7 .................................................................................................................. 8
10. PRUEBA DE HIPÓT ESIS ...................................................................................... 9
Ejercicio10.1................................................................................................................ 9

EJERCICIOS RESUELT OS DE EST ADÍSTICA II

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8. DISTRIBUCIÓN CHI CUADRADO
Ejercicio 8.1
Un fabricante X concluye que su producto tendrá una vida útil de 10 años. Se elige
una muestra entre los cuales tenemos: 11.8-9.7-10.5-12.1-13.3-13.4-10.3-8.515.0-10.5-7.6- 6.3. Teniendo en cuenta una desviación poblacional de 1.2 años.
¿De acuerdo a lo anterior se puede corroborar que ladesviación poblacional es de
1.2 años?
SOL UCIÓN

97.5%

σ = 1.2
µ = 10
s = 2.53
n =12
V =11

Nc = 95%

X2 = 48.8

2.5%
2

X 1 − α / 2 = 3.8 16

X 2α / 2 = 21.9 20

21.9

De acuerdo a lo anterior se puede observar que la desviación poblacional es
mayor que 1.2 años (debido a que el valor de Chi Cuadrado es muy alto y por lo
tanto no cae dentro del intervalo de confianzapara una muestra de 12).

EJERCICIOS RESUELT OS DE EST ADÍSTICA II

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9. ESTIMACIÓN POR INTERVALOS
ESTIMACIÓN
DE
LA
MEDIA
POBLACIONAL CONOCIDA.

POBLACIONAL

CON

DESVIACIÓN

Ejercicio 9.1.
La lectura de una muestra aleatoria mostraron una media de 174.5 c m y una
desviación estándar de 6.9 c m. Deter mine un intervalo de confianza del 98% para
la altura promedio de todoslos estudiantes.
SOL UCIÓN
;

σ = 6.9
n = 50
Nc = 98%
+176.77

µ=

-172.23

ESTIMACIÓN DE LA DIFERENCIA DE M EDIAS POBLACIONAL ES CON
DESVIACIONES POBL ACIONAL ES CONOCIDAS

Ejercicio 9.2
Se comparan dos tipos de rosca de tornillo para ver su resistencia ala tensión. Se
prueban 50 piezas de cada tipo de cuerda bajo condiciones similares, la marca A
tuvo una res istencia promedioa la tensión de 78.3 Kg, mientras que la marca B
tuvo una res istencia promedio de 87.2 Kg. Se sabe de antemano que las
EJERCICIOS RESUELT OS DE EST ADÍSTICA II

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desviaciones poblacionales son de 6.5 Kg para la marca A y 6.3 Kg para la B.
Deter mine el intervalo de confianza del 95% para la diferencia de las dos medias
poblacionales.
SOL UCIÓN

σ 1 = 5.6 Kg
σ 2 = 6.3 Kg
n1 = n2...