Formato De Ensayo.

INSTITUTO TECNÓLOGICO SUPERIOR DE LA MONTAÑA


ING. EN SISTEMAS CONPUTACIONALES.



ASIGNATURA: “INVESTIGACION DE OPERACIONES”
DOCENTE: M.T. FREDDY RAMÍREZ VILLALOBOS




|TEMA: |MODELOS DE PROGRAMACION NO LINEAL. |
|ACTIVIDAD: |1|
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|PRESENTA: |GOMEZ ROMERO VERONICA, SAAVEDRA PINZON NICOLAS, SANCHEZ HIDALGO OSCAR. |






TLAPA DE COMONFORT,GRO., 01/11/2012.

INTRODUCCIÓN

Los problemas de programación no lineal se presentan de muchas formas distintas. Al contrario del método simplex para programación lineal, no se tiene un algoritmo que resuelva todos estos tipos de problemas. Para estos, se han desarrollado algoritmos para algunas clases de problemas de programación no lineal. En esta actividad se introducirán a los modelos deprogramación no lineal.


TIPOS DE PROGRMACION NO LINEAL.

OPTIMIZACIÓN NO RESTRINGIDA
Cuando f(x) es cóncava, esta condición también es suficiente, por lo que la obtención de x^* se reduce a resolver el sistema de las n ecuaciones que se obtuvieron al establecer las n derivadas parciales iguales a cero. Desafortunadamente, cuando se trata de funciones no lineales f(x), estas ecuaciones suelenser no lineales, en cuyo caso es poco probable que se pueda obtener una solución analítica simultanea.


OPTIMIZACION RESTRINGIDA LINEALMENTE

Los problemas de optimización restringida linealmente se caracterizan por restricciones que se ajustan por completo ala programación lineal, de manera que todas las funciones de restricción g_i (x) son lineales, pero la función objetivo f(x) es nolineal. El problema se simplifica de manera notable si solo se tiene que tomar en cuenta una función no lineal junto con una región factible de programación lineal. Se han desarrollado varios algoritmos especiales basados en una extensión objetivo no lineal.


PROGRAMACION CUADRATICA

Los problemas de programación cuadrática tienen restricciones lineales, pero ahora la función objetivo f(x) debeser cuadrática. Entonces, la única diferencia entre estos y un problema de programación lineal es que algunos términos de la función objetivo incluyen el cuadrado de una variable o el producto de dos variables.
La programación cuadrática es muy importante, en esta parte porque las formulaciones de este tipo surgen de manera natural en muchas aplicaciones. Por ejemplo, el problema de la secciónde una cartera con inversiones riesgosas. Sin embargo, otra razón por la que es importante es que al resolver problemas generales de optimización restringida lineal mente se puede obtener la solución de una sucesión de aproximaciones de programación cuadrática.


PROGRAMACION CONVEXA

La programación convexa abarca una amplia clase de problemas, entre los cuales, coo casos especiales, sepueden mencionar los tipos anteriores cuan f(x) es una función cóncava que debe maximizarse los supuestos son:
1.- f(x) es cóncava.
2.- Cada una de las g_i (x) es convexa.
Estos supuestos son suficientes para asegurar que un máximo local es un máximo global. ( si, por el contrario, el objetivo fuera minimizar f(x), sujeta ya sea a g_i (x)≤b_i o a-g_i (x)≥b_i para i = 1,2…..m, el primer supuestocambiara a que f(x) , debe ser una función conversa, puesto que es lo que se requiere para asegurar que un mínimo local sea un mínimo global).


PROGRAMACION SEPARABLE

Es un caso especial de la programación convexa, en donde el supuesto adicional es:
3.- todas las funciones f(x) y g_i (x) son separables.
Una función separable es una función en la que cada término incluye una sola variable,...