FORMULARIO BA SICO DE CA LCULO Y GEOMETRI A

FORMULARIO BÁSICO DE CÁLCULO DIFERENCIAL Y GEOMETRÍA ANALÍTICA
ÁREAS Y PERÍMETROS DE FIGURAS REGULARES
Círculo

A =  r2

P = 2 r =  D

Rectángulo

A=ab

P = 2a + 2b

ÁLGEBRA BÁSICA
( a + b )2 = a2+ 2ab + b2

FÓRMULAS DE DERIVACIÓN BÁSICA

( a + b ) ( a – b ) = a2 – b2

Siendo C , a constantes

;

u , v , w son funciones de x

Dx C = 0

Dx x = 1

Dx xn = n xn-1

Dx ( u + v – w ) = Dx u + Dx v- Dx w

( a + b ) ( a + c ) = a2 + ( b + c ) a + bc
Trapecio

A=(B+b)h
2

P=B+b+c+c
( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

A = b h = a b sen 
2
2

Triángulo

( a + b ) ( a2 - ab + b2 ) = a3 + b3

( a -b ) ( a2 + ab + b2 ) = a3 - b3

VOLÚMENES DE CUERPOS REGULARES
Cilindro

V=

H

GEOMETRÍA ANALÍTICA BÁSICA

Cono

V =  r2 H
3

Distancia entre 2 puntos d = √ (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2

r2

V = 4  r33

Esfera

Prisma

V = AB H

Pirámide

V = AB H
3

Dx ( u · v ) = u · Dx v + v · Dx u

Dx ( C · u ) = C · Dx u

Dx u
v

Dx C
v

P=a+b+c

Pendiente entre 2 puntos m = y2 – y1 = y
x2 – x1 x

Ecuaciónde una recta y = mx + b

;

= v · Dx u - u · Dx v
v2

Dx un = n un-1 · Dx u

Dx √u = Dx u
2 √u

Dx au = au · Ln a · Dx u

Dx eu = eu · Dx u

Dx uv = v uv-1 · Dx u + uv · Ln u · Dx v
Dx Ln u = 1 · Dxu
u

Ax + By + C = 0

= - C · Dx v
v2

Dx loga u =

; u>0

1
· Dx u
u Ln a

; u>0

y – y0 = m ( x – x0 )
TRIGONOMETRÍA
Ecuación de una circunferencia (x – h)2 + (y – k)2 = r2
sen2

+

cos2

tan2=1

tan  = sen  = 1
cos  cot 
sen2

+ 1=

sec2

sec  =
cos2

= 1 - 1 cos2
2 2

sen 2 = 2 sen  cos 

cot2

+1=

csc2

csc  =

1
cos 

1 .
sen 

Ax2 + Ay2 + Bx + Cy + D = 0

Ecuación deuna elipse

= 1 + 1 cos2
2 2

cos 2 =

cos2

-

(x – h)2 + (y – k)2 = 1
a2
b2
Ax2 + By2 + Cx + Dy + E = 0

sen2
Ecuación de una hipérbola

sen (  +  ) = sen  cos  + cos  sen 
cos (  +  ) =cos  cos  - sen  sen 

(x – h)2 - (y – k)2 = 1
a2
b2
Ax2 - By2 + Cx + Dy + E = 0

cos (  -  ) = cos  cos  + sen  sen 
Ley de los cosenos
Ley de los senos

c2 = a2 + b2 – 2ab cos 
a
=
sen...