formulario de mecanica de suelos

FORMULARIO
RELACIONES VOLUMETRICAS Y GRAVIMETRICAS EN LOS UELOS
El significado de los símbolos es el siguiente:

Vm= Volumen total de la muestra de suelo (volumen de la masa).
Vs= Volumen de la fase solida de la muestra (volumen de solidos).
Vv= Volumen de vacíos de la muestra de suelo (volumen de vacíos).
Vw= Volumen de la fase liquida contenida en la muestra (volumen de agua).
Va=Volumen de la fase gaseosa de la muestra (volumen de aire).
Wm= Peso total de la muestra del suelo (peso de la masa).
Ws= Peso de la fase solida de la muestra de suelo (peso de los sólidos).
Ww= Peso de la fase liquida de la muestra (peso del agua).
Wa= Peso de la fase gaseosa de la muestra, convencionalmente considerado como nulo en Mecánica de Suelos.

Relaciones de pesos y volúmenes:

γ_0=Peso específico del agua destilada, a 4℃ y la presión atmosférica.
γ_w= Peso específico del agua en las condiciones reales de trabajo.
γ_m= Peso específico de la masa del suelo.
γ_m=W_m/V_m =(W_s+W_w)/V_m (3-1)
γ_s= Peso específico de la fase solida del suelo.
γ_s=W_s/V_s (3-2)
Sm= Peso específico relativo dela masa del suelo.
S_m=γ_m/γ_0 =W_m/(V_m γ_0 ) (3-3)
Ss= Peso específicorelativo de la fase solida del suelo.
S_s=γ_s/γ_0 =W_s/(V_s γ_0 ) (3-4)
Relación de Vacíos, Oquedad o índice de porosa la relación entre el volumen de los vacíos y de los sólidos de un suelo.
e=V_v/V_s (3-5)
Se llama porosidad de un suelo a la relación entre su volumen de vacíos y el volumen de su masa. Se expresa como porcentaje.
n(%)=V_v/V_m ×100 (3-6)
Se denomina grado desaturación de un suelo a la relación entre su volumen de sus vacíos. Suele expresarse también como un porcentaje.
G_10 (%)=V_w/V_v ×100 (3-7)
Se conoce como contenido de agua o humedad de un suelo, la relación entre el peso del agua contenida en el mismo y el peso de su fase sólida. Suele expresarse como porcentaje.
W(%)=W_w/W_s ×100 (3-8)
El grado de saturación de aire es una magnitudde escasa importancia.
G_A (%)=V_A/V_v ×100 (3-9)

Correlación entre la relación de vacíos y la porosidad.

Si Vs=1, W puede calcularse con la expresión (3-4) ligeramente modificada.
W_s=V_s S_s γ_0∴ W_s=S_s γ_0
Teniendo en cuenta (3-8), en forma decimal, se tieneW_s=S_s γ_0 tal como aparece en el esquema.
Aplicando la definición de Porosidad.
n=V_v/V_m =e/(1+e) (3-10)

Laexpresión (3-10) anterior de una correlación importante entre la relación de Vacíos y la Porosidad de un suelo. De (3-10) se deduce de inmediato que:
e=n/(1-n) (3-11)

Fórmulas más útiles referentes a suelos saturados.

De acuerdo a (3-8), se puede obtener.
w=(eγ_0)/(S_s γ_0 ) ∴e=wS_s (3-12)

Que es una relación fundamental en suelos saturados.
Usando (3-1) y (3-3), puede obtenerse.S_m=(S_s+e)/(1+e)= (S_s (1+w))/(1+S_s w)=n+(1-n)S_s (3-13)
γ_m= S_m γ_0=(S_s+e)/(1+e) γ_0=(S_s (1+w))/(1+S_s w) γ_0= [n+(1-n)S_s ] γ_0 (3-14)

Son formulas muy usadas para el cálculo de los pesos específicos en función de diferentes datos muy comunes en la práctica.

Fórmulas más útiles referentes a suelos parcialmente saturados.

Al considerar unitario a Ws el peso Ww resulta sernuméricamente igual al contenido del agua por definición de este concepto. Aplicando las definiciones (3-1), (3-3) y (3-7), se tiene.
γ_m=(1+w)/(1+e) γ_s (3-15)
S_m=(1+w)/(1+e) S_s (3-16)
G_10=(wS_s)/e (3-17)
La ecuación (3-17) es la réplica en suelos no saturados de la (3-12), valida únicamente para suelos saturados.

Peso específico seco y saturado.

El primero es un valor particular deγ_m para el caso en que el grado de saturación del suelo sea nulo.
γ_d=W_s/V_m (3-18)
El peso específico saturado es el valor de γ_m cuando G_10=100%.
γ_(sat.)=(W_s+W_w)/V_m (3-19)
Suelos sumergidos.

Atención especial debe darse al cálculo de pesos específicos de suelos situados bajo el nivel freático. En tal caso, el empuje hidrostático ejerce influencia en los pesos, tanto...