Formulario General De Calculo

FORMULARIO GENERAL DE CÁLCULO

Derivadas:

d c=0 dx d du cu = c dx dx d n x = nx n−1 dx d dv du uv = u +v dx dx dx

d x =1 dx d du dv + + ... ( u + v + ...) = dx dx dx d n du u = nu n −1 dx dxd  u   = dx  v 

v

du dv −u dx dx 2 v

d dx

du u = dx 2 u

d u du a = au l n a dx dx d du cosu = −s e n u dx dx d du cotu = − csc2 u dx dx d du cscu = − cotucscu dx dx d u du e =eu dx dx

d du senu = cosu dx dx d du tanu = sec2 u dx dx d du secu = tanusecu dx dx

du d lnu = dx dx u

1

d arc senu = dx

du dx 1 − u2

d arccosu = − dx

du dx 1 − u2

du darctanu = dx 2 dx 1+ u

du d arccotu = − dx 2 dx 1+ u

d arc secu = dx u

du dx u2 − 1

d arccscu = − dx u

du dx u2 − 1

Integrales:

∫ dx = x + c
n ∫ x dx =

∫ cudx = c ∫ udx
para n ≠ −1x n+1 +c n+1

∫

dx = ln x + c x

∫ ( u + v + ...) dx = ∫ u d x + ∫ v d x + ...
para u ≠ −1

n ∫ u du =

u n +1 +c n +1

∫

du = lnu + c u

∫ e du = e
u

u

+c

∫ ∫

u u+ a dx = 2
2 2

a2 u +a + ln u + 2
2 2

(

u 2 + a2 u2 − a2

)+ c )+ c

u u − a du = 2
2 2

a2 u −a − ln u + 2
2 2

(

2

∫
∫ ∫ ∫
∫ ∫ ∫
∫

a −u
2

2

u du = 2
= ln u+ = ln u + = arc sen

a −u
2

2

a2 u + arc sen + c 2 a

du u +a
2 2

(

u 2 + a2 + c u 2 − a2 u +c a

)

du u −a
2 2

(

)+ c

du a2 − u2
2

du 1 u arctan +c 2 = u +a a adu 1 u−a ln +c 2 = u −a 2a u+a
2

du 1 a+u ln +c 2 = a −u 2a a−u
2

sen u d u = − cosu + c

∫ cosudu = sen u + c ∫ cotudu = ln senu + c

∫ tanudu = ln secu + c ∫ secu du = ln (tanu + secu )+ c ∫ sec
2

∫ cscudu = ln ( cscu − cotu ) + c
∫ csc u du = − cotu + c
2

u d u = tanu + c

∫ tanusecu du = tanu + c

∫ cotucscudu = − cscu + c

principales identidades utilizadas en lasintegrales trigonométricas:

sen2 x + cos 2 x = 1 cot 2 x + 1 = csc 2 x

tan 2 x + 1 = sec2 x
sen2 x = 1 (1 − cos 2x ) 2

3

cos 2 x = tanx = secx =

1 (1 + cos 2 x ) 2 sen x cosx 1 cos...